1、2022届中考数学复习讲义第1课时有理数七（上）第二章编写：尤兴桂班级姓名课标要求1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数.3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以上三步以内为主）.4、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.5、能运用有理数的运算解决简单的问题.根底训练1、1, 0， 0.2， ， 3 中正数一共有 个2、既不是正数也不是负数的数是 .3、如图是一个正方体盒子的展开图，请把10，8，10，2，8，2分别填入六
2、个 小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数4、数轴上点A、B的位置如以下图，假设点B关于点A的对称点为C，那么点C表示的数为5、已知a与b互为倒数，c和d互为相反数，且|x|6，那么3ab（cd）x2 6、假设|a|3，那么a7、以下四个数中，是负数的是（ ）A、|2| B、（2）2 C、 D、 8、如图，数轴上的点P表示的数是1，将点P向右移动3个单位长度得到点P，那么点P表示的数是： 要点梳理1、与统称为有理数2、规定了、 和的直线叫做数轴3、如果两个数符号不同，绝对值相同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数0的相反数是 4、数轴上表示一个数的
3、点与原点的 叫做该数的绝对值正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ；0的绝对值是 5、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，6、乘积为 1的两个有理数互为7、有理数分类应注意：（1）0是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数（3）整数还可以分为自然数和负整数两类或分为偶数和奇数两类.8、两个数a、b互为相反数，那么ab9、绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为5，易丢掉510、乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做，乘方的结果叫做11、科学计数法：问题研讨例1、如果零上2记作+2，那么零下3记
4、作（ ）A、3 B、2 C、+3 D、+201A例2、如图，假设A是实数a在数轴上对应的点，那么关于a，a，1的大小关系表示正确的选项是（ ）A、a1a B、aa1 C、1aa D、aa1例3、首届中国（北京）国际效劳贸易交易会（京交会）于2022年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的工程成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A、B、C、D、输入x输出y平方乘以2减去4假设结果大于0否那么例4、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，那么a2022例5、根
5、据如以下图的程序计算，假设输入x的值为1，那么输出y的值为例6、观察下面的变形规律： 1； ；解答下面的问题：（1）假设n为正整数，请你猜测 ；（2）证明你猜测的结论；（3）求和：（4）探究并计算：.规律总结1、搞清有理数的三种常见形式： 整数 ；分数；无限循环小数，如0.01010101 .2、绝对值的性质要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数.3、有理数的混合运算应灵活运用运算律. 乘方计算时注意：（1）注意分清底数，如：an的底数是 a，而不是a；（2）注意运算顺序，运算时先算乘方，如 3 523 2575； 强化训练1、的相反数是 ( )A、 B、 C、3 D、
6、32、下面的数中，与3的和为0的是 （ ）A、3 B、3 C、 D、3、8的相反数是（）A、8B、8C、D、4、假设|a|7，|b|5，a b0，那么ab的值是（ ）A、2或 12B、2或12C、2或12D、2或 125、为改善学生的营养状况，中央财政从2022年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养餐膳食补助，一年所学资金约为160亿元，用科学计数法表示为 元.6、2022年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2104个饱含新疆各族人民深情的特色食品馕（nng），运往灾区每个馕厚度约为2cm，假设将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（）A、160
7、层楼房的高度（每层高约2.5m）B、一棵大树的高度C、一个足球场的长度D、2000m的高度7、数轴上点A到原点的距离是5，那么A表示的数是8、比较大小：9、假设a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么ab10、观察以下等式717,7249,73343,742401, ,由此可判断7100的个位数字是.11、计算（1）（3）()3（2） 2022届中考数学复习讲义第2课时实数八（上）第二章2.32.6编写：尤兴桂班级姓名课标要求1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.2、了解乘方与开方与为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运
8、算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值.4、能用有理数估计一个无理数的大致范围.5、了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进展近似计算，并会按问题的要求结果取近似值.6、了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法那么，会用它们进展有关的简单四那么运算.根底训练1、4的平方根是. 算术平方根是. 2、如果一个数的平方根等于本身，那么这个数是.如果一个数的算术平方根等于本身，那么这个数是.如果一个数的立方根等于本身，那么这个数是.3、以下四个实
9、数中，是无理数的为（ ）A0BC2D 4、（1）的立方根是；（2）已知x38，那么x.5、已知实数x,y满足+（y+1）20,那么xy等于6、用四舍五入法把0.7096准确到千分位的近似值是.7、今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保存两位有效数字，108000用科学计数法表示为（）A、0.10106 B、1.08105 C、0.11106 D、1.11058、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间9、在实数范围内有意义，那么a的取值范围是()A、a3 B、a3 C、a3 D、a310、计算：.要
10、点梳理1、平方根及立方根的定义与性质（1）名称定义性质符号平方根假设x2a，那么称x是a的平方根1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数2、0只有一个平方根，它是0本身3、负数没有平方根（a0）立方根假设x3a，那么称x是a的立方根正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0（a为一切实数）（2）算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.（3）数的开方与数的乘方互为逆运算.2、实数（1）无理数的定义及表示形式（2）实数的分类（3）实数的大小比较的方法、运算性质，及运算律与有理数相同.3、实数与数轴上的点是一一对应的.4、有效数字：对一个近似数，从左面第一个
11、不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字. 问题研讨例1、（1）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，那么这个点表示的实数是 A、2.5 B、2 C、 D、 （2）数轴上的点并不都表示有理数，如所画图中数轴上的点P所表示的数是.这种说明问题的方式表达的数学思想方法是例2、把以下各数填到相应的集合里：31，3.14，0.1010010001，sin30，tan45，3，3.212022022，3.2整数集合： 分数集合： 有理数集合：无理数集合：注：严格地按照定义来分类.例3、比较大小注
12、：有理数大小的比较方法在实数范围内仍然适用，如作差法，作商法，两个负数绝对值大的反而小等等.例4、（1）3.5万准确到位，有个有效数字; 1.35103准确到位，有个有效数字.（2）用四舍五入法，按要求对以下各数取近似数，并用科学记数法表示.地球上七大洲的总面积约为149480000km2（保存2个有效数字）.某人一天饮水1890mL（准确到1000mL）小明身高1.595m（保存3个有效数字）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（准确到0.00001cm）.规律总结1、实数是初中数学的根底内容，试题分值58分，多以选择题、填空题、计算题出现.2、结实掌握实数的有关概念，掌握数形
13、结合的思想.3、掌握实数的各种运算，在混合运算中注意符号和运算顺序.4、对于表达创新意识的问题，可采用猜测、归纳、计算、验证等综合方法解题强化训练1、在实数,sin300, 中,无理数的个数为( )A、1 B、2 C、3 D、42、计算1的值在（）A、2和3之间B、3和4之间C、4和5之间D、5和6之间3、 （填“”、 “”或“”）4、已知|a|5，3，且ab0，那么ab的值为（）A、8B、2C、8或8D、2或25、实数、在轴上的位置如以下图，且，那么化简的结果为（ ）A、 B、 C、 D、6、假设0x1，那么x，x2的大小关系是（）A、xx2B、xx2C、x2xD、x2x7、如果1，那么a的
14、取值是（）A、a0B、a0C、a0D、a08、计算（1）（2）|1|(1)2022(8)0()12022届中考数学复习讲义第3课时用字母表示数七（上）第三章七（下）第八章幂的运算编写：尤兴桂班级姓名【课标要求】1、借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.2、能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.3、会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进展计算.4、整式的有关概念，如单项式、多项式、同类项等，简单的整式加、减、乘法运算.5、整数指数幂的意义与根本性质.6、会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.【根底练习】1、“x的与y的和”用代
15、数式可以表示为（）A、（xy）B、xyC、xyD、xy2、某超市进了一批商品，每件进价为a元，假设要获利25%，那么每件商品的零售价应定为（）A、25%aB、（125%）aC、（125%）aD、3、以下运算中，正确的选项是（ ）A、x3x2x5 B、xx2x3 C、2x3x2x D、4、以下运算中，正确个数为（）个x2x3x5（x2）3x630215|5|3811A、1B、2C、3D、4 5、如果（）A、3和2 B、3和2 C、3和2 D、3和26、假设实数满足，那么.7、已知10m2，10n3，那么103m2n8、的差是.【要点梳理】1、用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数和连接而成
16、的式子，叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式.2、代数式的值：一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的结果，叫做代数式的值.3、和统称为整式.单项式是的积，其含义是：不含加减运算，字母不出现在分母里，单独的一个数或字母也是单项式. 叫做单项式的系数； 叫做单项式的次数.多项式是的和，其含义有：由单项式组成；表达和的运算法那么 叫做多项式的一个项； 叫做这个多项式的次数4、同类项应必须同时具备两个条件：；.合并同类项的法那么是.5、幂的运算法那么（1）aman；（2）(am)n；（3）(ab)n；（4）aman（a0）；（5）a01（）；（6）ap（a0）.【问题研
17、讨】例1、填空（1）a的系数是，次数是（2）的系数是，次数是例2、单项式4xa2by8与3x2y3a4b和仍是单项式，求ab的值.例3、按以下程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入n323输出答案11（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简.分析：明确计算程序是正确解答此题的前提.例4、如图，将连续的奇数1、3、5、7 ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数.问：（1）十字框框出5个数字的和与框子正中间的数17有什么关系？1 3 5 7 9 1113 15 17 19 21 2325 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 47（2）假设将十字框上下左右平
18、移，可框住另外5个数，假设设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；（3）十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？假设能，分别写出十字框框住的5个数；假设不能，请说明理由.【规律总结】1、整体代入法是求代数式值的方法之一2、观察数列中各个数据的数量关系（如和差倍分关系）是解答观察数字型归纳题的一个方法3、要准确理解和辨析单项式次数、系数、同类项等概念，特别要关注简单整式的运算.4、运用公式或法那么进展运算，首先要判断题目是否具备某一公式或法那么的构造特征，在此根底上正确选择公式或法那么进展运算.【强化训练】1、假设代数式可化为，那么的值是2、用代数式表示“a、b两数的平方和”，结
19、果为3、以下运算正确的选项是（）、4、某计算程序编辑如以下图，当输入x时，输出的y3.5、已知（m为任意实数），那么P、Q的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、不能确定图2图16、某公园方案砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度，高度不变，你认为砌喷水池的边沿（）A、图（1）需要的材料多B、图（2）需要材材料多C、图（1）、图（2）需要的材料一样多D、无法确定7、先化简，再求值：（3x2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x.8、求（7ab3a2）（2b213ab）（a22ab）的值，其中a1，b1.2022届中考数学复习讲义第4
20、课时从面积到乘法公式（1）七（下）第三章、七（下）第八章幂的运算编写：尤兴桂班级姓名课标要求1、会进展简单的整式乘法运算2、能推导乘法公式：（ab）（ab）a2b2，（ab）2a22abb2，了解公式的几何背景，并能利用公式进展简单计算.根底练习1、ab2c（0.5ab2）（2bc2）2、3a2（ab2b1）3、二次三项式是一个完全平方式，那么的值是 4、如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余局部沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm2整式乘法单项式乘单项式单项式乘多项
21、式多项式乘多项式乘法公式反过来用因式分解要点梳理1、单项式的乘法法那么：单项式乘以单项式，把它们的分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式2、单项式与多项式相乘的运算法那么：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把所得的 3、多项式乘法法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘以另一个多项式的，再把所得的积相加注意：多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项4、 写出完全平方公式写出平方差公式 .问题研讨例 1、计算： (2xy)(2xy)y(y6x)2x .例2、（1）已知ab3，ab2，求a2b2 和 (ab)2的值.（2）已知A2
22、x+y，B2xy，计算A2B2.（3）已知，求代数式的值例3、由m（a+b+c）ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2ab+b2）a3a2b+ab2+a2bab2+b3a3+b3，即（a+b）（a2ab+b2）a3+b3 我们把等式叫做多项式乘法的立方公式.以下应用这个立方公式进展的变形不正确的选项是（）A、（x+4y）（x24xy+16y2）x3+64y3B、（2x+y）（4x22xy+y2）8x3+y3C、（a+1）（a2a+1）a3+1D、x3+27（x+3）（x23x+9）规律总结1、掌握单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法那么；2、二次代数式的几何意义都与面积有关；3、掌握好平方
23、差公式与完全平方公式的特征.平方差公式：（ab）（ab）a2b2完全平方公式：（ab）2a22abb2强化训练1、利用因式分解简便计算：5799449999正确的选项是（）A、99（5744）991019999B、99（57441）991009900C、99（57441）9910210098D、99（574499）9921982、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为：（） A、4 B、8 C、8 D、8 3、一套住房的平面图如以下图，其中卫生间、厨房的面积和等于（） A、4xyB、3xy C、2xy D、xy4、如图是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（
24、对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的长小方形，然后按图那样拼成一个正方形，那么中间空的局部的面积是（）A、2mnB、（mn）2C、（mn）2D、m2n2abababab甲乙5、将图甲中阴影局部的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 6、如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影局部小正方形的个数是7、化简：（a2）（a2）a（a1）8、先化简，再求值：，其中.9、有足够多的长方形和正方形的卡片，如以以下图. 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面
25、积之间的关系说明这个长方形的代数意义.132233 这个长方形的代数意义是 .2022届中考数学复习讲义第5课时从面积到乘法公式（2）七（下）第九章9.59.6编写：尤兴桂班级姓名课标要求1、理解因式分解的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形2、能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进展因式分解（指数是正整数）.3、会用因式分解法解决相关问题根底练习1、因式分解： .2、分解因式：.3、分解因式：a24b2 .4、分解因式 .5、填上适当的数，使等式成立：6、分解因式7、以下各式从左向右的变形，属于因式分解的有（ ） A、(x+2)(x2)x24 B、x24+3x(x+2)(
26、x2)+3xC、a24(a+2)(a2) D、全不对8、以下因式分解错误的选项是（） A、x2y2（xy）（xy）B、x26x9（x3）2 C、x2xyx（xy）D、x2y2（xy）29、以下各式中，不能运用平方差公式的是（ ）A、a2+b2 B、x2y2 C、49x2y2z2 D16m425n2p210、把以下各式分解因式：（1）4x425y2 （2）（3）81(ab)216(a+b)2 （4）16(bc)2a2要点梳理1、因式分解的概念：2、因式分解的方法：提公因式法：；公式法：3、因式分解与整式乘法的关系怎样？4、因式分解法（一种重要的数学思想方法）在解题中的应用.问题研讨例1：（1）以
27、下各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（） A、a（xy）axayB、x24x4x（x4）4C、10x25x5x（2x1）D、x2163x（x4）（x4）3x（2）以下因式分解中，结果正确的选项是（） A、x24（x2）（x2）B、1（x2）2（x1）（x+3）C、2m2n8n32n(m24n2)D、x2xx2（1）（3）因式分解：m2n2_.（4）分解因式 分析：考察的是因式分解的概念，注意与整式乘法的区别与联系.例2、把以下各式分解因式：（1） （2） （3）（4）例3、已知：,求ab的值.说明：此例运用及几个非负数都为零.例4、（1）两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角
28、边都是c的直角三角形拼成一个新的图形.试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？abccab（2）由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形.试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么.aaabbbacccc规律总结因式分解的一般步骤：（1）多项式的各项有公因式时，先提公因式；（2）各项没有公因式时，要看能不能用公式法来分解；（3）分解因式，必须进展到每一个多项式都不能再分解.强化训练1、观察：32128;523216;725224;927232.根据上述规律，填空：132112，192172.你能用含n的等式表示这一规律吗？你能说明它的正确性吗？2、（1）观察下面各式规律：；写出第n行的式子，并证明你的结论.(2)计算以下各式，你发现了什么规律？2022202220222；.3、已知P3xy8x+1，Qx2xy2，当x0时，3P2Q7恒成立，求y的值.9 / 9
