1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.1.3集合的基本运算一、内容与解析课本从学生熟悉的集合出发,结合实例,通过类比实数加法运算引入集合间的运算,同时,结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时,课本继续注重体现逻辑思考的方法,如类比等.值得注意的问题:在全集和补集的教学中,应注意利用图形的直观作用,帮助学生理解补集的概念,并能够用直观图进行求补集的运算.二、教学目标及解析1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义,掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,会求给定子集的补集,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高类比的能力.2.通过观察和类比,借助Venn图理解集合
2、的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想.三、问题诊断分析教学重点:交集与并集,全集与补集的概念.教学难点:理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系.四、教学支持条件分析在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().五、教学过程第一课时问题1. 我们知道,实数有加法运算,两个实数可以相加,例如5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?问题2.1.科技楼中的所有班级的学生是怎样构成的？2. 请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6;(2)A=x|
3、x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.问题3. 通过上述问题中集合C与集合A、B之间的关系,类比实数的加法运算,你发现了什么？用文字语言来叙述上述问题中, 集合C与集合A、B之间的关系.用数学符号来叙述上述问题中, 集合C与集合A、B之间的关系.试用Venn图表示AB=C.请给出集合的并集定义.下列关系式成立吗？问题4.1.风吹坡一院的全体女生是怎样构成的？2.请同学们考察下面的问题,集合A、B与集合C之间有什么关系？()A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8;()A=x|x是曙光中学2011年8月在校的女同学,B=x|x是曙光中学2011年8月在校的高一年级同学,
4、C=x|x是曙光中学2011年8月在校的高一年级女同学.3类比集合的并集,请给出集合的交集定义？并分别用三种不同的语言形式来表达.4. 下列关系式成立吗？问题5.知识应用1.设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB,AB.2.集合P=1,2,3,m,M=m2,3,PM=1,2,3,m,则m=_.3.设A=x|-1x2,B=x|1x3,求AB,AB.4. 设A=-4,2,a-1,a2,B=9,a-5,1-a,已知AB=9,求a.问题6. 本节主要学习了:1.集合的交集和并集.2.通常借助于数轴或Venn图来求交集和并集第二课时问题1. 用列举法表示下列集合:A=xZ|(x-2)(x+)(
5、x)=0;B=xQ|(x-2)(x+)(x)=0;C=xR|(x-2)(x+)(x)=0.问题中三个集合相等吗？为什么？由此看,解方程时要注意什么？在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围。问题,集合Z,Q,R均指明了解的范围，像这样的集合称为全集,请给出全集的定义.已知全集U=1,2,3,A=1,写出全集中不属于集合A的所有元素组成的集合B.像中的集合B，我们称为集合A相对于全集U的补集。请给出补集的定义及其表示符号。用Venn图表示A.问题2.知识应用1.设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3,B=3,4,5,6,求A,B.2.设全集U=1,2,3,4,5,6,7,P=1,2,3
6、,4,5,Q=3,4,5,6,7,则P(Q)等于( )A.1,2 B.3,4,5 C.1,2,6,7 D.1,2,3,4,53.已知集合A=x|3x8,求A问题3. 1.已知全集U=R,A=x|-2x4,B=x|-3x3,求:(1)A,B;(2)(A)(B),(AB),由此你发现了什么结论？(3)(A)(B),(AB),由此你发现了什么结论？2. 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,7,B=3,4,5,则(A)(B)等于( )A.1,6 B.4,5 C.1,2,3,4,5,7 D.1,2, 3,6,73.设全集U=x|x20,xN,x是质数,A(B)=3,5,(A)B=7,19,(A)(B)=2,17,求集合A、B4. 如图所示,U是全集,M,P,S是U的三个子集,则阴影部分表示的集合是_.问题4.知识归纳本节课学习了:全集和补集的概念和求法.常借助于数轴或Venn图进行集合的补集运算六、目标检测.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
