1、高考资源网（） 您身边的高考专家山西省右玉县第一中学2016届高三高考冲刺压轴卷（三）文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则（ ） A B C D2.已知复数在复平面内的对应点的分别为，则（ ） A B C D3.设向量，且，则实数（ ） A B C D4.双曲线经过点，且渐近线方程为，则该双曲线的实轴长为 （ ） A B C D5.已知命题：在中，若，则；命题：已知，则“”是“” 的必要不充分条件.在命题中，真命题个数为（ ） A B C D6.设函数的导函数，则数列的前项和是（ ） A B C D7
2、.已知定义在上的奇函数满足，且，则的值是（ ） A B C D8.某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） A B C D9.已知实数满足则的最小值是（ ） A B C D10.已知甲、乙两位同学次数学单元测试的成绩（百分制）可用如图所示的茎叶图表示，且甲同学成绩的 平均数比乙同学成绩的平均数小2，则乙同学成绩的方差为（ ） A B C D11.已知是第二象限角，则（ ） A B C D12.在等比数列中，则（ ） A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.的定义域为_.14.给出一个如下图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，
3、则这样的值的个数是_.15.直线与圆相交于点，点是坐标原点，若是正三角形， 则实数_.16.已知函数，若有四个零点，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分） 已知函数. （）求函数的最小正周期和单调增区间； （）在中，角的对边分别是，且锐角满足，求的值.18.（本小题满分12分） 某校分别从甲、乙、丙、丁位学生和位老师中各随机选取名代表去参加地区活动. （）用甲、乙、丙、丁和列举出所有可能结果； （）事件是“选出的两人既不含学生丙也不含老师”，求事件发生的概率.19.（本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，
4、点在平面内的射影为的中点， . （）求证：； （）若，求点到平面的距离.20.（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过与两点. （）求的方程； （）设直线与交于两点，且以为对角线的菱形的一顶点为 ，求面积的最大值及此时直线的方程.21.（本小题满分12分） 已知函数. （）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间； （）若对都有成立，试求实数的取值范围； （）记，当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取 值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知和相交于两点，为的直径，直线交于点，点为弧 中点，连结分别交、于点，连结. （）求证：； （）求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的 参数方程为. （）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求 的最小值，并求相应点的坐标.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. （）若，解不等式； （）若对任意恒成立，求的取值范围. - 6 - 版权所有高考资源网
