1、山西省祁县二中20112012年度高二下学期期中考试数学试题（理）第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。复数（ ）A. B. C. D. 的值是( )A B C D 曲线在点处的切线方程是 （ ） A. y = 2x + 1B. y = 2x 1C. y = 2x 3 D. y = 2x 2 已知函数，则下列说法正确的是 （ ）A. f (x)在（0，+）上单调递增B. f (x)在（0，+）上单调递减C. f (x)在（0，）上单调递增D. f (x)在（0，）上单调递减 函数有 （ ）A.极大值
2、,极小值 B.极大值,极小值C.极大值,无极小值 D.极小值,无极大值6.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间 内有极小值点（ ）A.个 B.个 C.个 D.个7.已知函数f (x) = 2x3 6x2 + m（m为常数）在2，2上有最大值3，那么f (x)在2，2上最小值为（ ）A. -37 B-29 C-5 D-118.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.9. 如图第n个图形是由正边形“扩展”而来,（，）。则第n个图形中共有（ ）个顶点。A B C D 10.下列计算错误的是（ ）A. B. C. D.11. 对于R上可导的任意函
3、数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有（ ）Af(0)f(2)2f(1)12.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ）yA. B. C. D. O 1 2 3 4 x第II卷（非选择题 共64分）二、填空题：（每题3分，共12分）13.已知函数f (x)图象在M(1, f (1) )处切线方程为，则= .14.复数在复平面内,所对应的点在第_象限. 15. _.16.已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是_.三、解答题：本大题共5个小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（8分）已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时
4、，（1）z为实数？z为纯虚数？（2）A位于第三象限？18.（10分）计算由直线围成图形的面积S19. (12分)已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行 (1）求的解析式；(2）求函数的单调递增区间及极值。(3）求函数在的最值。20. （10分）已知函数(1）要使f(x)在（0,2）上单调递增，试求a的取值范围；(2）当a 0时，若函数满足y极大值=1，y极小值=3，试求函数y = f(x)的解析式； 21. （12分）已知区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又(1)求的解析式;(2)若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围. 数学答案（理）一、 选择题ACAD CDAB B
5、DCB二、填空题：13. 3 14.第二象限. 15 0 16.正四面体内切球半径是高的 三、解答题：17. (8分)解：（1）当0即m3或m6时z为实数； 当，即m5时，z为纯虚数.（2）当即即3m5时，对应点在第三象限.18. (12分) 19. (12分) 解：(1)由,可得.由题设可得 即解得,.所以. (2)由题意得,所以.令,得,.4/270所以函数的单调递增区间为,.在有极小值为0。在有极大值4/27。（3）由及（2），所以函数的最大值为2，最小值为0。20.题：解：（1），要使f(x)在（0，2）上单调递增，则在（0，2）上恒成立 即 （2）令， 21.解：（1），由已知，即解得，（2）令，即，或又在区间上恒成立，
