1、淄博五中20152016学年度第一次阶段性考试高一数学试题2015.10说明： 本试卷分第卷和第卷两部分；第卷为选择题，第卷为填空题和解答题，总分150分； 考试时间120分钟.第卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题5分，共50分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1.下列关系中正确的个数为（ ）00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）A 1 B 2 C 3 D 42已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，则图中阴影部分所表示的集合为A1 B0,1 C1,2 D0,1,23下列图象中不能作为函数y=f(x)的图象
2、的是（ ） 4设集合，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（）A、 B、C、 D、5已知函数f（x）=ax2bxc（a0）是偶函数，那么g（x）=ax3bx2cx是A.奇函数B.偶函数C.既奇且偶函数D.非奇非偶函数6函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围（ ）A. B. C. D. 7. 若函数y = x2+x+a在-1，2上的最大值与最小值之和为6，则a =( ) A0B-1C D28下图是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是A . ab1cdB. ba1dcC. 1abcdD. ab1dc9. 函数为区间上
3、的奇函数，且为增区间，若，则当时，的取值范围是（ ）A. B. C. D.10给出下列四个命题：函数是偶函数；函数与是相同的函数；函数的图像是一条直线； 已知函数的定义域为R，对任意实数，当时，都有，则在R上是减函数其中正确命题的序号是（ ）A B C D 第卷注意事项 1、用钢笔或黑、蓝圆珠笔直接答在试卷上。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将试卷右下角的座号填好。二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在题中横线上。）11 已知，则a,b,c三个数的大小关系是 （从小到大排序） - 12.160.75（0.01）()_13 若偶函数在上是增函数，则满足的实数a
4、的取值范围是 。14函数f(x)(a0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是()A (0,1) B，1) C(0， D(0，15 对于定义在上的函数，有如下四个命题：若，则函数是奇函数；若则函数不是偶函数；若则函数是上的增函数；若则函数不是上的减函数其中正确的命题有 （写出你认为正确的所有命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分) 已知，,求的取值范围17（本题12分）已知二次函数，若且，求的表达式18、（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的
5、单调递增区间.19、（本小题满分12分）已知函数 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值20（13分）某公司生产一种仪器的固定成本为10000元,每生产一台仪器需增加投入200元,已知总收益满足函数. 其中x是仪器的月产量(单位:台).（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益总成本利润） 21（本小题满分13分）设函数是定义域为，并且满足，且当0时，0。(1)求的值，(2)判断函数的奇偶性，(3)如果，求的取值范围。高一数学答案二、11、 12、 13 14 ，1) 15 16解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；
6、当，即时，由，得即； 17、解：设f(x)=ax2+bx+c (a0) (2 分)f(0)=0 c=0 f(x)=ax2+bx （4分） f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1) （6分） 由 f(x+1)= f(x)+得：ax2+(2a+b)x+a+b=ax2+(b+1)x+1 （8分） （10分） a=b= f(x)=x2+x （12分）18. .解（1）函数是定义在上的偶函数对任意的都有成立当时，即（2）图形如右图所示，函数的单调递增区间为和.（写成开区间也可以）19解： 设任取且 即 在上为增函数. 20.解： 解：（1）月产量为x时，总成本为10000200x， 从而 （2）当0x
7、400时， 所以，当x200时，有最大值10000； 当x400时，是减函数， 9000020040010000 故当x200时，有最大值10000. 答：月产量为200台时，公司所获利润最大，最大利润为10000元 21、解：(1) 取 x=y=0 得：f(0+0)=f(0)+f(0) f(0)=0 3,， (2) 任取 xR,y=-x 则f(x-x)=f(x)+f(-x) 即0=f(x)+f(-x) f(-x)=-f(x)Y=f(x)是奇函数。7分 （3）任取x1、x2R,且x1x2 x2-x10 f(x2-x1)0 f(x2)-f(x1)= f(x2-x1)0 f(x1) f(x2) f(x)在R上为减函数10分 又f()=1 2= f()+ f()= f() 不等式f(x)+f(2+x) 2 变为 f(2x+2) f() 2x+2 x 不等式的解集是（， ）13分 (
