1、课时分层作业(十四)函数的概念(建议用时：40分钟)一、选择题1已知函数f(x)，则f()A.BCa D3aDf3a，故选D.2下列表示y关于x的函数的是()Ayx2 By2xC|y|x D|y|x|A结合函数的定义可知A正确，选A.3函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为()A1,0,3B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y3A当x0时，y0；当x1时，y121；当x2时，y4220；当x3时，y9233，函数yx22x的值域为1,0,34函数y的定义域是()A(1，) B1，)C(1,1)(1，) D1,1)(1，)D由题意可得所以x1且x1，故函数y的定义域为x|x1且x
2、1故选D.5下列四组函数中表示同一函数的是()Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x|Df(x)0，g(x)Cf(x)x(xR)与g(x)()2(x0)两个函数的定义域不一致，A中两个函数不表示同一函数；f(x)x2，g(x)(x1)2两个函数的对应法则不一致，B中两个函数不表示同一函数；f(x)|x|与g(x)|x|，两个函数的定义域均为R，C中两个函数表示同一函数；f(x)0，g(x)0(x1)两个函数的定义域不一致，D中两个函数不表示同一函数，故选C.二、填空题6若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_由题意知3a1a，则a.7已知函数
3、f(x)，又知f(t)6，则t_.由f(t)6，得6，即t.8已知函数f(x)的定义域为(1,1)，则函数g(x)ff(x1)的定义域是_(0,2)由题意知即解得0x2，于是函数g(x)的定义域为(0,2)三、解答题9求下列函数的定义域：(1)f(x)4；(2)f(x).解(1)要使函数式有意义，必须满足即所以x，即函数的定义域为.(2)要使函数式有意义，必须满足即解得所以函数的定义域为(，3)(3,0)10已知f(x)x24x2.(1)求f(2)，f(a)，f(a1)的值；(2)求f(x)的值域；(3)若g(x)x1，求f(g(3)的值解(1)f(2)224222，f(a)a24a2，f(a
4、1)(a1)24(a1)2a22a1.(2)f(x)x24x2(x2)222，f(x)的值域为2，)(3)g(3)314，f(g(3)f(4)424422.11(多选题)下列函数满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)2x1 Df(x)xABD对于A.f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于B，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)；对于C，f(2x)4x12f(x)；对于D，f(2x)2x2f(x)12已知一个函数的解析式为yx2，它的值域为1,4，这样的函数有()A6个 B8个C9个 D10个C因为一个函数的解析式为yx2，它的值域为1,4，
5、所以函数的定义域可以为1,2，1,2，1，2，1，2，1，1,2，1,1，2，1,2，2，1，2，2，1，1，2,2，共9种可能，故这样的函数共9个13若函数y的定义域为R，则实数k的值为_0函数y的定义域即使k2x23kx10的实数x的集合由函数的定义域为R，得方程k2x23kx10无解当k0时，函数y1，函数的定义域为R，因此k0符合题意；当k0时，k2x23kx10无解，即9k24k25k20，不等式不成立所以实数k的值为0.14(一题两空)函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1)的值为_；满足f(g(x)g(f(x)的x的值是_12g(1)3，f(3)1，f(g(1)1.当x1时，f(g(1)f(3)1，g(f(1)g(1)3，f(g(x)g(f(x)，符合题意；当x3时，f(g(3)f(1)1，g(f(3)g(1)3，f(g(x)g(f(x)，不合题意15已知函数f(x).(1)求f(2)f，f(3)f的值；(2)求证：f(x)f是定值解f(x)，f(2)f1.f(3)f1.(2)证明：f(x)f1.
