1、巴市一中2015-2016学年第一学期期中试题高三数学 试卷类型 A出题人: 李桂莲 审题人:王强说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分。 2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1已知集合，则（ ） 2在等差数列中，则（ ） 3若复数（为虚数单位），则（ ） 4下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） 5. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）若不平行，则在内不存在与平行的直线； 若不平行，则与不可能垂直于同一个平面； 若垂直于同一个平面，则
2、与平行； 若平行于同一个平面，则与平行6. 设： ，：，则是成立的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件7. 已知菱形的边长为，则（ ） 8. 一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）22 9. 用数学归纳法证明时，在第二步证明从到成立时，左式增加的项数是 ( ) 10.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） 11. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，有，则（ ） 12. 已知函数，函数其中，若函数恰有个零点，则的取值范围是 （ ） 巴市一中2015-2016学年第一学期期中试题高三数学 试卷类型 A出题人: 李桂莲 审
3、题人:王强第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（5分4=20分）将最后结果直接填在横线上.13. 已知某一多面体内接于一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_14. 已知方程有一正根和一个负根，则实数的取值范围是_15. 已知三角形 的三边长为边上任意一点，则的最大值为 16. 若直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是_三、解答题（12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分）17. （本小题满分12分） 在中，、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知 （）求角A的大小； （）若，判断的形状18. (
4、本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和已知,且构成等差数列（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和19.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PDDC，E、F分别是AB、PB的中点(1)求证：EFCD；(2)在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB，并证明你的结论；(3)求DB与平面DEF所成角的正弦值 20.（本小题满分12分）已知函数为奇函数，且，其中.（）求的值；（）若，求的值.21.（本小题满分12分）已知（）请写出的表达式（不需证明）；（）设的极小值点为，求；（）设，的最大值为，的最小值为，试求的最小值请考生在22-23题中任选一题作答，如果多做，则按考生选作的第一题计分22.(坐标系与参数方程)已知曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)把的参数方程化为极坐标方程；(2)求与交点的极坐标.23.(不等式选讲)设a,b,c均为正数，且a+b+c=1.求证：(1)ab+bc+ac；(2).
