1、一基础题组1. 【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学(理)】等比数列的前项和为,且成等差数列。若,则 。 2. 【重庆七校联盟20132014学年高三上学期联考数学(理)】在等差数列中,若,则的前项和 ABCD3. 【重庆七校联盟20132014学年高三上学期联考数学(理)】数列的前项和为,且,则的通项公式_4. 【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学(理)】(本题满分12分)已知:等差数列an中,a3 + a4 = 15,a2a5 = 54,公差d 0. (I)求数列an的通项公式an; (II)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.5. 【成都石室中学2014届高三
2、上期“一诊”模拟考试(二)(理)】若等比数列的第项是二项式展开式的常数项,则 .【答案】【解析】试题分析:展开式的通项公式为,其常数项为,所以.考点:1、二项式定理;2、等比数列.6. 【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学(理)】已知数列an的前n项和Sn=2n+1-2,等差数列bn中, b2 = a2,且bn+3+bn-1=2bn+4, (n2,nN+), 则bn=A. 2n+2 B.2n C. n-2 D.2n-27.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试(一)(理)】在数列中,则 .8. 【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学(理)】已知正项等比数列满足
3、。若存在两项使得,则的最小值为( )A B C D 【答案】A【解析】试题分析:由得:(舍),.由得.所以考点:1、等比数列;2、重要不等式.二能力题组1. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试(一)(理)】(本小题满分12分)设是公差大于零的等差数列,已知,.()求的通项公式;()设是以函数的最小正周期为首项,以为公比的等比数列,求数列的前项和.2. 【四川省资阳市高2014届高三上期第二次诊断考试数学(理)】(本小题满分12分) 在数列中,前n项和为,且()求数列的通项公式;()设,数列前n项和为,求的取值范围【答案】();()【解析】考点:1、等差数列与等比数列;2、错位相消
4、法求和;3、数列的范围.3. 【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学(理)】(12分)已知数列an是首项为-1,公差d 0的等差数列,且它的第2、3、6项依次构成等比数列 bn的前3项。(1)求an的通项公式;(2)若Cn=anbn,求数列Cn的前n项和Sn。4. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试(二)(理)】 (本小题满分12分)设等差数列的前n项和为,且,()求数列的通项公式;()设数列前n项和为,且,令求数列的前n项和.【答案】()数列的通项公式;().【解析】5. 【四川省绵阳市高2014届第二次诊断性考试数学(理)】(本题满分12分)已知首项为的等比数列an是
5、递减数列,其前n项和为Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差数列()求数列an的通项公式; ()若,数列bn的前n项和Tn,求满足不等式的最大n值两式相减得: ,解得n4, n的最大值为4 12分考点:1.等差数列;2.等比数列的通项公式;3. 错位相消法求和;4.解不等式.6. 【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学(理)】已知数列满足,且对任意非负整数均有:.(1)求;(2)求证:数列是等差数列,并求的通项;(3)令,求证:.试题解析:(1)令得,1分令,得,3分(2)令,得:,又,数列是以2为首项,2为公差的等差数列.9分(3)13分考点:1、递推数列;2、等差数列;3、不等式的证明.7.【重庆七校联盟20132014学年高三上学期联考数学(理)】(本题满分12分)设数列an 的前n项和为Sn,满足2Sn=an+12n+1+1,nN*,且a1,a2+5,a3成等差数列(1)求a1,a2,a3的值;(2)求证:数列an+2n是等比数列;(3)证明:对一切正整数n,有+(3)涉及数列的和的不等式的证明,一般有以下两种方法,一是先求和后放缩,二是先放缩后求和.在本题中,应首先求出通项公式.由(2)可得对这样一个数列显然不可能先求和,那么就先放缩.因为,所以,然后采用迭乘或迭代的方法,便可得,右边是一个等比数列,便可以求和了.