1、一基础题组1. 【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学（理）】等比数列的前项和为，且成等差数列。若，则 。 2. 【重庆七校联盟20132014学年高三上学期联考数学（理）】在等差数列中，若，则的前项和 ABCD3. 【重庆七校联盟20132014学年高三上学期联考数学（理）】数列的前项和为，且，则的通项公式_4. 【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学（理）】(本题满分12分)已知：等差数列an中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d 0. （I）求数列an的通项公式an； （II）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.5. 【成都石室中学2014届高三
2、上期“一诊”模拟考试（二）（理）】若等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则 .【答案】【解析】试题分析：展开式的通项公式为，其常数项为，所以.考点：1、二项式定理；2、等比数列.6. 【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】已知数列an的前n项和Sn=2n+1-2，等差数列bn中， b2 = a2，且bn+3+bn-1=2bn+4, (n2,nN+), 则bn=A. 2n+2 B.2n C. n-2 D.2n-27.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】在数列中，则 .8. 【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学（理）】已知正项等比数列满足
3、。若存在两项使得，则的最小值为( )A B C D 【答案】A【解析】试题分析：由得：（舍），.由得.所以考点：1、等比数列；2、重要不等式.二能力题组1. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】(本小题满分12分)设是公差大于零的等差数列，已知，.（）求的通项公式；（）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.2. 【四川省资阳市高2014届高三上期第二次诊断考试数学（理）】（本小题满分12分） 在数列中，前n项和为，且（）求数列的通项公式；（）设，数列前n项和为，求的取值范围【答案】（）；（）【解析】考点：1、等差数列与等比数列；2、错位相消
4、法求和；3、数列的范围.3. 【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】(12分)已知数列an是首项为-1，公差d 0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列 bn的前3项。(1)求an的通项公式；(2)若Cn=anbn，求数列Cn的前n项和Sn。4. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】 （本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，且，（）求数列的通项公式；（）设数列前n项和为，且，令求数列的前n项和.【答案】（）数列的通项公式；（）.【解析】5. 【四川省绵阳市高2014届第二次诊断性考试数学（理）】（本题满分12分）已知首项为的等比数列an是
5、递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列（）求数列an的通项公式； （）若，数列bn的前n项和Tn，求满足不等式的最大n值两式相减得： ，解得n4， n的最大值为4 12分考点：1.等差数列；2.等比数列的通项公式；3. 错位相消法求和；4.解不等式.6. 【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学（理）】已知数列满足，且对任意非负整数均有：.（1）求；（2）求证：数列是等差数列，并求的通项；（3）令，求证：.试题解析：（1）令得，1分令，得，3分（2）令，得：，又，数列是以2为首项，2为公差的等差数列.9分（3）13分考点：1、递推数列；2、等差数列；3、不等式的证明.7.【重庆七校联盟20132014学年高三上学期联考数学（理）】（本题满分12分）设数列an 的前n项和为Sn，满足2Sn=an+12n+1+1，nN*，且a1，a2+5，a3成等差数列（1）求a1，a2，a3的值；（2）求证：数列an+2n是等比数列；（3）证明：对一切正整数n，有+（3）涉及数列的和的不等式的证明，一般有以下两种方法，一是先求和后放缩，二是先放缩后求和.在本题中，应首先求出通项公式.由（2）可得对这样一个数列显然不可能先求和，那么就先放缩.因为，所以，然后采用迭乘或迭代的方法，便可得，右边是一个等比数列，便可以求和了.