1、2021年高二数学下学期期末考试模拟卷（五）一单选题（每题5分，共4*5=20分）1. 知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.为支援边远地区教育事业的发展，现有5名师范大学毕业生主动要求赴西部某地区三所不同的学校去支教，每个学校至少去1人，甲、乙不能安排在同一所学校，则不同的安排方法有（ ）A180种B150种C90种D114种3若函数在单调递增，则a的取值范围是（A） （B） （C） （D）4若随机变量B(5，p)，D(X)1.25，则E(X)A B C D二、多项选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的选项中，有多项符合
2、题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)5某高中2020年的高考考生人数是2010年高考考生人数的1.5倍，为了更好地比较该校考生的升学情况，统计了该校2010年和2020年的高考升学率，得到如下柱状图：则下列说法中正确的有A与2010年相比，2020年一本达线人数有所减少B2020年二本达线率是2010年二本达线率的1.25倍C2010年与2020年艺体达线人数相同D与2010年相比，2020年不上线的人数有所增加6. 在的展开式中，下列说法正确的是（ ）A. 各项系数和为1B. 第2项的二项式系数为15C. 含的项的系数为D. 不存常数项三、填空题：(本题共2小题，每小
3、题5分，共10分）7（2020全国文15）曲线的一条切线的斜率为，则该切线的方程为 8. 为了解某小区居民的家庭年收入（万元）与年支出（万元）的关系，随机调查了该小区的10户家庭，根据调查数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知，若该小区某家庭的年收入为30万元，则据此估计，该家庭的年支出为_万元四 解答题（共两小题，每题12分，共24分）9（本小题满分12分）某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”、“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如下表所示（单位：人）：（1）请将22列联表补充完整，并判断是否有
4、99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？（2）若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列；（3）在抽出的216人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人，从给出“差评”的观众中抽取m(m)人，现从这(10m)人中，随机抽出2人，用随机变量Y表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数若随机变量Y的数学期望不小于1，求m的最大值10设函数 ，其中为常数（）若，求曲线在点处的切线方程；（）讨论函数的单调性答案一1【答案】B【解析】由题可得，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第二象限，故选：B2【答
5、案】D【解析】分四种情况：（1）安排甲到一所学校有种方法，安排乙到第二所学校有种方法，余下三人一起到第三所学校有1种方法，共有种方法；（2）安排甲到第一所学校有种方法，安排乙到第二所学校有种方法，余下三人中两人一起到第三所学校有种方法，另一人到前两所学校中任意一所有，共有种方法；（3）安排甲到第一所学校有种方法，安排乙到第二所学校有种方法，余下三人中一人到第三所学校有，另两人一起到前两所学校中任意一所有，共有种方法；（4）安排甲到第一所学校有种方法，安排乙到第二所学校有种方法，余下三人中一人到第三所学校有，另两个人分别到前两所学校有种方法共有种方法，种方法；综合以上有：, 故选：D3【答案】C
6、【解析】由题知，= =对恒成立，设，即对恒成立，解得，故选C4.答案：D5答案：BD解析：设2010年考生数为x，则2020年考生数为，因为x28%24%x36%，即A错误；因为1.25，即B正确；因为x8%8%x12%，即C错误；因为x32%28%x42%，即D正确6【答案】AC7【答案】【思路导引】设切线的切点坐标为，对函数求导，利用，求出，代入曲线方程求出，得到切线的点斜式方程，化简即可【解析】设切线的切点坐标为，切点坐标为，所求的切线方程为，即，故答案为：8【答案】9解：（1）填写22列联表如下： 所以 所以有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”； （2）从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取1人为男性的概率为，且各次抽取之间相互独立， 所以，所以 故X的分布列为 （3）Y的可能取值为0，1，2， 所以 所以， 即，即， 解得，又所以m的最大值为210【解析】（）由题意知时，此时，可得，又，所以曲线在处的切线方程为（）函数的定义域为，当时，函数在上单调递增，当时，令，由于，当时，函数在上单调递减，当时，函数在上单调递减，当时，设是函数的两个零点，则，由 ，所以时，函数单调递减，时，函数单调递增，时，函数单调递减，综上可知，当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递减；当时，在，上单调递减，在上单调递增
