1、 开篇备考高考小题集训(四)一、单项选择题12020山东济南模拟已知复数z(其中i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限22020山东烟台诊断性测试若集合Mx|x1，NxZ|0x4，则(RM)N()A0 B0,1C0,1,2 D2,3,432020山东临沂质量检测已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)，则k()A8 B6C6 D842020山东师大附中模拟已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A B4C9 D852020山东泰安质量检测“a1”是“xR，asin x
2、10”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件62020山东泰安质量检测(12x)5(2x)的展开式中，x3的系数是()A160 B120C40 D20072020山东烟台诊断性测试设A，B，C，D是同一个球面上四点，ABC是斜边长为6的等腰直角三角形，若三棱锥DABC体积的最大值为27，则该球的表面积为()A36 B64C100 D14482020山东莱州一中质量检测已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1x)f(1x)，当x0,1时，f(x)x.函数g(x)e|x1|(1x0)的焦点为F，过F的直线l交抛物线于A，B两点(点A在第一象限)，若直线l的倾斜角
3、为，则等于_16已知函数f(x)当a0时，f(x)的最大值为_；若函数f(x)的最大值为2，则实数a的取值范围是_高考小题集训(四)1解析：zi，所以i，复数在复平面内对应的点位于第四象限，故选D.答案：D2解析：由题意得，RM(，1，N0,1,2,3,4，(RM)N0,1答案：B3解析：由题意知2ab(3,2k)a(2ab)，a(2ab)232k0，k8，故选D.答案：D4解析：已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，设P点的坐标为(x，y)，则(x2)2y24(x1)2y2，即(x2)2y24，所以点P的轨迹是以(2,0)为圆心，2为半径的圆，所以点P的轨迹
4、所包围的图形的面积等于4，故选B.答案：B5解析：必要性：设f(x)asin x1，当a0时，f(x)1a,1a，所以1a1；当a0时，f(x)1a,1a，所以1a0，即a1或a1.充分性：取x，当a1时，asin x10成立，故选A.答案：A6解析：由已知得x3项为C13(2x)2xC12(2x)32120x3，所以x3项的系数为120，故选B.答案：B7解析：由题意，如图，不妨令ABC是斜边BC长为6的等腰直角三角形，则当点D位于球直径的端点时，三棱锥DABC体积取最大值27，由ABAC，ABAC，BC6，可得斜边BC上的高AE3，ABAC3，由33DE27，解得DE9，则EF1，球O的直
5、径为DEEF10，球O的半径为5，该球的表面积为S452100，故选C.答案：C8解析：由f(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称，又g(x)e|x1|(1x3)的图象也关于直线x1对称，当1x2时，f(x)2x，g(x)e1x，设h(x)2xe1x，(1x2)，则h(x)1e1x0，t3，D错误，故选AC.答案：AC13解析：cos(2)cos 2，又tan 2，cos(2).答案：14解析：若乙去A社区，则有A2种安排方法；若乙去C社区，如果B社区有2人，则有1种安排方法；如果B社区有1人，则有CC4种安排方法，故共有2147种不同的安排方法答案：715解析：由题知直线l的方程为xy，代入抛物线方程得y2pyp20，解得yp或yp，由于A点在第一象限，故yAp，yBp，所以.答案：16解析：当a0时，f(x)x0时，f(x)3x233(x21)由f(x)0得x1，由f(x)0得10时，易知f(x)3x1在(0，)上单调递减，所以f(x)3010.综上，f(x)的最大值为2.分别作出函数yx33x与y3x1的大致图象，如图所示，由图可知，当a1,2时，f(x)的最大值为2.答案：21,2
