1、第2节 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 A级基础巩固1(多选题)若cos()，则sin(2)可以等于()A. B C. D解析：由cos()，得cos ，所以sin ，故sin(2)sin .答案：CD2(2020衡水模拟)已知直线2xy10的倾斜角为，则sin 22cos2 ()A. BC D解析：由题意知tan 2，所以sin 22cos2 .答案：A3已知sin cos ，且，则cos sin 的值为()A B.C D.解析：因为，所以cos 0，sin sin ，所以cos sin 0.又(cos sin )212sin cos 12，所以cos sin .答案：B4已知sin()
2、cos(2)，|，则等于()A B C. D.解析：因为sin()cos(2)，所以sin cos ，所以tan ，又|，所以.答案：D5(2020邯郸重点中学联考)已知3sin5cos()，则tan()A B C. D.解析：由3sin5cos，得sincos，所以tan.答案：A6(2020济南一中月考)已知cos()，则sin(2)()A. B C. D解析：由cos()，得cos ，则sincos 22cos2 1.答案：D7已知5，则cos2 sin 2的值是()A. BC3 D3解析：由5得5，可得tan 2，cos2 sin 2cos2 sin cos .答案：A8(多选题)已知
3、，则sin cos a，其中a(0，1)，则关于tan 的值，在以下四个答案中，可能正确的是()A3 B C D1解析：由sin cos a，a(0，1)，得sin，a，又，所以0，从而0，因此1tan 0，则满足题目的取值为与.答案：BC9(2017北京卷)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin ，则sin _解析：由角与角的终边关于y轴对称，可知2k(kZ)，所以2k(kZ)，所以sin sin .答案：10已知tan，则tan_解析：因为，所以tantantan.答案：11(2020潍坊一中质检)若sin()3sin()，则_解析：因为sin()3
4、sin()，所以sin cos 2cos sin ，所以tan 2tan ，2.答案：212若sin()2sin，则sin cos _解析：由sin()2sin，可得sin 2cos ，则tan 2，sin cos .答案：B级能力提升13设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，都是非零实数若f(2 019)1，则f(2 020)()A1 B2 C0 D1解析：因为f(2 019)asin(2 019)bcos(2 019)asin bcos 1，所以asin bcos 1，所以f(2 020)asin(2 020)bcos(2 020)asin bcos 1.答案：A14(201
5、8全国卷)已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，则|ab|()A. B. C. D1解析：由cos 2，得cos2sin2，所以，即，所以tan ，即，所以|ab|.答案：B15若sin ，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为_解析：由题意知sin cos ，sin cos ，又(sin cos )212sin cos ，即1，解得m1.又4m216m0，所以m0或m4，所以m1.答案：1C级素养升华16已知sincos，且0，则sin _，cos _解析：sincoscos (sin )sin cos .因为0，所以0sin cos .又因为sin2 cos2 1，所以sin ，cos .答案：
