1、第一章单元质量评估卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A1,2,3，B2,3，则()AAB BABCAB DBA2已知全集UR，集合Mx|0x1，Nx|x0，则M(UN)()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|0x1 Dx|x13已知集合M1，a2，P1，a，若MP有三个元素，则MP()A0,1 B0，1C0 D14命题“x0，|x|x20”的否定是()Ax0，|x|x20 Bx0，|x|x20Cx0，|x|x20
2、Dx0，|x|x205已知a0，1b0，则()Aaab0 Baab0Caabab2 Dabaab26已知集合Ax|x2x20，B，则A(RB)()A(1,2) B(1,1)C(1,2 D(1,17“关于x的不等式x22axa0的解集为R”的一个必要不充分条件是()A0a1 B0aC0a1 Da0或a8若正数a，b满足2a1，则b的最小值为()A4 B8C8 D9二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9有下列命题中，真命题有()AxN*，使x为29的约数BxR，x2x20C存在锐角，sin
3、1.5D已知Aa|a2n，Bb|b3m，则对于任意的n，mN*，都有AB10已知0，下列结论中正确的是()Aab BababC|a|b| Dabb211如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为(1,0)，则下面结论中正确的是()A2ab0 B4a2bc0Cb24ac0 D当y0时，x1或x412设P是一个数集，且至少含有两个元素若对任意的a，bP，都有ab，ab，ab，P(除数b0)，则称P是一个数域则关于数域的理解正确的是()A有理数集Q是一个数域 B整数集是数域C若有理数集QM，则数集M必为数域 D数域必为无限集第卷(非选择
4、题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13不等式x26x80的解集为_14设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)公司决定从原有员工中分流x(0x100，xN*)人去进行新开发的产品B的生产分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是_15若(a0，b0)，则4ab1的最小值为_16已知非空集合A，B满足下列四个条件：AB1,2,3,4,5,6,7；AB；A中的元素个数不是A中的元素；B中的元素个数不是B中的元
5、素(1)若集合A中只有1个元素，则A_；(2)若两个集合A和B按顺序组成的集合对(A，B)叫作有序集合对，则有序集合对(A，B)的个数是_四、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知全集为实数集R，集合Ax|1x7，Bx|2m1xm(1)若m5，求AB，(RA)B；(2)若ABA，求m的取值范围18.(本小题满分12分)已知不等式(1a)x24x60的解集为x|3x1(1)求a的值；(2)若不等式ax2mx30的解集为R，求实数m的取值范围19(本小题满分12分)已知p：x23x40；q：x26x9m20，若p是q的充分条件，
6、求m的取值范围20(本小题满分12分)为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y(单位：万元)与处理量x(单位：吨)之间的函数关系可近似表示为yx240x1 600，x30,50，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品(1)判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？(2)当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？21(本小题满分12分)若集合Ax|x22x80，Bx|x2|3，Cx|x22mxm210，mR(1)若AC，求实数m的取值范围(2)若(AB
7、)C，求实数m的取值范围22(本小题满分12分)已知正实数a，b满足ab1，求22的最小值第二部分阶段测试第一章单元质量评估卷1解析：由真子集的概念，知BA，故选D.答案：D2解析：UNx|x0，M(UN)x|0x1故选B.答案：B3解析：由题意知a2a，解得a0或a1.当a0时，M1,0，P1,0，MP1,0,1，满足条件，此时MP0；当a1时，a21，与集合M中元素的互异性矛盾，舍去，故选C.答案：C4解析：“x0，|x|x20”的否定是“x0，|x|x20”答案：C5解析：a0，1b0，ab0，aab20，故A，C，D都不正确，正确答案为B.答案：B6解析：由x2x20，得2x1，A2,
8、1由0，得x1或x2，B(，1(2，)则RB(1,2，A(RB)(1,1故选D.答案：D7解析：因为关于x的不等式x22axa0的解集为R，所以函数f(x)x22axa的图象始终落在x轴的上方，即4a24a0，解得0a1，因为要找其必要不充分条件，从而得到(0,1)是对应集合的真子集，故选C.答案：C8解析：a0，b0，且2a1，则b52ab549，当且仅当2ab即a，b3时取等号，故选D.答案：D9解析：A中命题为真命题当x1时，x为29的约数成立；B中命题是真命题x2x220恒成立；C中命题为假命题根据锐角三角函数的定义可知，对于锐角，总有0sin 1；D中命题为假命题易知6A,6B，故A
9、B.答案：AB10解析：因为0，所以ba0，故A错误；因为ba0，所以ab0，ab0，所以abab，故B正确；因为ba0，所以|a|b|不成立，故C错误；abb2b(ab)，因为ba0，所以ab0，即abb2b(ab)0，所以abb2成立，故D正确故选BD.答案：BD11解析：二次函数yax2bxc(a0)图象的对称轴为x1，1，得2ab0，故A正确；当x2时，y4a2bc0，故B正确；该函数图象与x轴有两个交点，则b24ac0，故C正确；二次函数yax2bxc(a0)的图象的对称轴为x1，点B的坐标为(1,0)，点A的坐标为(3,0)，当y0时，x1或x3，故D错误，故选ABC.答案：ABC
10、12解析：若a，bQ，则abQ，abQ，abQ，Q(b0)，所以有理数Q是一个数域，故A正确；因为1Z,2Z，Z，所以整数集不是数域，B不正确；令数集MQ，则1M，M，但1M，所以C不正确；根据定义，如果a，b(b0)在数域中，那么ab，a2b，akb(k为整数)，都在数域中，故数域必为无限集，D正确故选AD.答案：AD13解析：原不等式等价于x26x80，即(x2)(x4)0，得2x4.答案：(2,4)(或写成x|2x4)14解析：由题意，分流前每年创造的产值为100t(万元)，分流x人后，每年创造的产值为(100x)(11.2x%)t，由解得0x.因为xN*，所以x的最大值为16.答案：1
11、615解析：由，得1，4ab1(4ab)182111219.当且仅当，即a3，b6时，4ab1取得最小值19.答案：1916解析：(1)若集合A中只有1个元素，则集合B中有6个元素，所以6B，故A6(2)当集合A中有1个元素时，A6，B1,2,3,4,5,7，此时有序集合对(A，B)有1个；当集合A中有2个元素时，5B,2A，此时有序集合对(A，B)有5个；当集合A中有3个元素时，4B,3A，此时有序集合对(A，B)有10个；当集合A中有4个元素时，3B,4A，此时有序集合对(A，B)有10个；当集合A中有5个元素时，2B,5A，此时有序集合对(A，B)有5个；当集合A中有6个元素时，A1,2
12、,3,4,5,7，B6，此时有序集合对(A，B)有1个综上，可知有序集合对(A，B)的个数是1510105132.答案：(1)6(2)3217解析：(1)m5，Bx|9x5，又Ax|1x7，ABx|9x7又RAx|x1，或x7，(RA)Bx|9x1(2)ABA，AB，即解得m7.m的取值范围是m|m718解析：(1)由已知，1a0，且方程(1a)x24x60的两根为3,1，有解得a3.(2)不等式3x2mx30的解集为R，则m24330，解得6m6，实数m的取值范围为6,619解析：由x23x40，解得1x4，由x26x9m20，可得x(3m)x(3m)0，当m0时，式的解集为x|x3；当m0
13、时，式的解集为x|3mx3m；当m0时，式的解集为x|3mx3m；若p是q的充分条件，则集合x|1x4是式解集的子集可得或解得m4或m4.故m的取值范围是(，44，)20解析：(1)当x30,50时，设该工厂获利为S万元，则S20x(x240x1 600)(x30)2700，所以当x30,50时，S的最大值为700，因此该工厂不会获利，国家至少需要补贴700万元，该工厂才不会亏损(2)由题知，二氧化碳的平均处理成本Px40，x30,50，当x30,50时，Px4024040，当且仅当x，即x40时等号成立，所以当处理量为40吨时，每吨的平均处理成本最少21解析：(1)由已知可得Ax|4x2，Bx|x5或x1，Cx|m1xm1若AC，则m12或m14，解得m3或m5.所以实数m的取值范围为m|m5或m3(2)结合(1)可得ABx|1x2若(AB)C，即x|1x2x|m1xm1，则，解得1m2.所以实数m的取值范围为m|1m222解析：22a2b24(a2b2)4(ab)22ab4(12ab)4，由ab1，得ab2，所以12ab1，且16，所以22(116)4，所以22的最小值为.