1、第一章1.4第2课时A组素养自测一、选择题1设xR，则“x1”是“|x|1”的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由题意可知x1|x|1，但|x|1x1.故选A2已知xR，则x|x或x1的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析x|x或x1，反之不成立，所以“x|x或x1”的充分不必要条件故选A3命题“对所有的xx|1x2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是(C)Aa4Ba4Ca5Da5解析命题“xx|1x2，x2a0”为真命题，可化为xx|1x2，ax2恒成立，即只需a(x2)max4，即“xx|1x2，x2a0”
2、为真命题的充要条件为a4，而要找的一个充分不必要条件即为集合a|a4的真子集，由选择项可知C符合题意4若a，b为实数，则ab(ab)0成立的一个充要条件是(D)A0B0CD解析ab(ab)0a2bab20a2bab25是x4的充分不必要条件；xy0是x0且y0的充要条件；x24是x2的充分不必要条件解析由x21x1，x1x21，即x21是x1的充分不必要条件，故不正确正确中，由xy0x0且y0，则不正确正确6已知p：x8，q：xa，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围为_a8_.解析因为p：x8，q：xa，且q是p的充分而不必要条件，所以ay，求证：0.解析方法一：充分性：由xy0及xy，
3、得，即.必要性：由，得0，即y，所以yx0.所以0.方法二：0yyx0，故由0.所以0，即0.B组素养提升一、选择题1方程ax22x10至少有一个负实根的充要条件是(C)A0a1Ba1Ca1D0a1或a0解析解法一(直接法)：当a0时，x，符合题意；a0时，若方程两根一正一负(没有零根)，则解得a0；若方程两根均负，则解得00，BxR|x0，CxR|x2，则“x(AB)”是“xC”的_充要_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)解析ABxR|x2，CxR|x2，ABC，“x(AB)”是“xC”的充要条件4若p：x2x60是q：ax10的必要不充分条件，且a0，则实数a的取值为_或_.解析p：x2x60，即x2或x3.q：ax10，即x.由题意知pq，qp，所以有2或3，解得a或a.综上可知，a或.三、解答题5是否存在实数p，使“4xp2，或x1”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；若不存在，请说明理由解析存在由4xp0得x2或x1，由数轴可得，当1时，即p4时，由x1x2或x1.故当p4时，“4xp2或x1”的充分条件
