1、2006年苏州市高三教学调研测试数 学 2006.05注意事项：1、本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页满分150分，考试时间120分钟2、请将第卷的答案填涂在答题卡上，第卷的解答写在答题卷上。在本试卷上答题无效。第卷 (选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、集合，则AB=AA BB C D2、在ABC中，若，则这个三角形一定是A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上均有可能3、在等比数列中，已知，则m=A4 B5 C4D44、由函数的图像经过下列哪种平移可以得到函数的图像A向左
2、平移1个单位，向下平移3个单位B向左平移1个单位，向上平移3个单位C向右平移1个单位，向下平移3个单位D向右平移1个单位，向上平移3个单位5、某学生通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试2次，那么其中恰有1次获得通过的概率是ABCD6、给出以下三个命题：垂直于同一条直线的两个平面平行；与一个平面等距离的两点的连线一定平行于这个平面；“一个平面内有无数条直线与另一个平面平行”是“两个平面平行”的充分不必要条件。其中正确命题的个数是A0个B1个C2个D3个7、当时，函数的A最小值是B最大值是C最小值是4D最大值是48、已知点I为ABC内任意一点，若0，则下列结论一定成立的是AABBCCABABB
3、CCABCADBCCA9、以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同两点，则该椭圆离心率的取值范围是ABCD10、已知函数在0，）上是增函数，若，则x的取值范围是AB（0，10）C（10，）D（10，）第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷相应位置上。11、的展开式中，系数最大的项是第_项。12、曲线在x1处的切线的倾斜角是_13、5个人分4张足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同的分法共有_种14、已知空间三个平面，两两垂直，直线l与平面，所成的角都是30，则直线l与平面所成的角的余弦值是_15、若直线xy20
4、被圆4所截得的弦长为，则实数a的值为_16、已知向量a（cosx，sinx），b（cosy，siny），若，则向量a与(ab)的夹角等于_三、解答题：本大题共5小题，共70分。请把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题共12分）已知点A（3，0），B（0，3），C（cosx，sinx），xR（）若，且x(0，2)，求x的值；（）设函数，求的最大值，并求使取得最大值时x的值。18、（本小题共14分）如图，已知ABCD是正方形，PD平面ABCD，PDAD，设点E是棱PB上的动点（不含端点），过点A，D，E的平面交棱PC于F。（）求证：BC/EF（）求二
5、面角APBD的大小（结果用反三角函数值表示）（）试确定点E的位置，使PC平面ADFE，并说明理由。19、（本小题共14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B（0，1），且点A（a，0）（a0）是x轴上的动点，过点A作线段AB的垂线交y轴于点D，在直线AD上取点P，使APDA（）求动点P的轨迹C的方程；（）点Q是直线y1上的一个动点，过点Q作轨迹C的两条切线，切点分别为M，N，求证：QMQN20、（本小题共15分）第x个月前的资金总和第x个月的利润某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这一产品期间第x个月的利润（单位：万元，）。为了获得更多的利润，
6、企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率，例如：。（）求g(10)（）求第x个月的当月利润率g(x)（）该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率。21、（本小题共15分）已知函数（）求证：为定值；（）记S(n)（）若函数的图像与直线x1，x2及x轴所围成的封闭图形的面积为S，试探究S(n)与S的大小关系。2006年苏州市高三教学调研测试数学试题参考解答及评分标准说明：1、 本解答仅给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容对照评分标准制订相应的评分细则。2、 评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现
7、错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3、 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4、 给分或扣分均以1分为单位，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分50分。题号12345678910答案DBDCABCDCA二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分30分。11、16；12、135；13、120；14、；15、0或4；16、三、解答题：17解
8、：（）（）18、解：（）BC/AD，BC/平面ADFE2分又平面ADFE平面PBCEFBC/FE4分（）连结AC，交BD于点O，由题意，ACBD。过点O作OHPB于点H，连接AH，平面PBD平面ABCDAHPB6分AHO是二面角APBD的平面角7分不妨设AD1，则PDPA2AO在RtPAB中，AH在RtAHO中，sinAHO二面角APBD的大小为9分（）假设棱PB上存在点E，由题意可知PCAD，要使PC平面ADFE，只要PCDF即可11分CD1PC2CF13分BC/EF，当时，PC平面ADFE14分19、解（）设动点P（x，y），由题意，直线AB的斜率APAB，直线AP的斜率为a1分直线AP方
9、程为：y=a(x-a)2分 AP=DA，x2a3分 由可得，点P的轨迹C的方程为（x0）（）设Q（t，1）为方程的两根，则12分114分QMQN20、解：（）由题意：得2分（）当x1时，当1x20时，4分对于x1时，上式也成立。当21x60时，故第x个月的利润率10分（）由（）可知，当1x20时，是减函数g(x)的最大值为g(1)= 11分当21x60时， 13分当时，即当x40时，g(x)取到最大值14分又，故当x40时，g(x)取到最大值15分21、解（）33分（）所以：10分即11分（）因为增函数所以x1，2时，f(x)f(1)=012分由（）知函数y=f(x)的图像关于（，）对称，13分记点A（1，0），B（2，3），C（2，0）所以，所求封闭图形面积等于ABC的面积，即S14分所以，S15分
