1、概率与统计(8)12019安徽合肥调研某保险公司决定每月给推销员确定一个具体的销售目标，对推销员实行目标管理，销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此该公司随机抽取了50位推销员上个月的月销售额(单位：万元)，绘制成如图所示的频率分布直方图(14,16)小组对应的数据缺失)：(1)()根据图中数据，求出月销售额在14,16)内的频率；()根据频率分布直方图估计月销售额目标定为多少万元时，能够使70%的推销员完成任务，说明理由；(2)该公司决定从月销售额在22,24)和24,26两个小组的推销员中，选取2位介绍销售经验，求选出的推销员来自同一个小组的概率解析：(1
2、)()月销售额在14,16)内的频率为12(0.030.120.180.070.020.02)0.12.()若70%的推销员能完成月销售额目标，则意味着30%的推销员不能完成该目标，根据频率分布直方图知，12,14)和14,16)两组的频率之和为0.18，故估计月销售额目标应定为16217(万元)(2)根据频率分布直方图可知，22,24)和24,26两组的频率之和为0.08，由500.084可知待选的推销员一共有4人，设这4人分别为A1，A2，B1，B2，则不同的选择有A1，A2，A1，B1，A1，B2，A2，B1，A2，B2，B1，B2，一共6种情况，每一种情况都是等可能的，而2人来自同一组
3、的情况有2种，故选出的推销员来自同一个小组的概率为P.22019河北部分市联考某教师统计甲、乙两位同学20次考试的数学成绩(满分150分)，根据所得数据绘制茎叶图如图所示(1)根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数；(2)根据茎叶图比较甲、乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)；(3)现从甲、乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个，设事件A为“选出的2个成绩分别属于不同的同学”，求事件A发生的概率解析：(1)甲同学成绩的中位数是119，乙同学的中位数是128.(2)从茎叶图可以看出，乙同学成绩的平均值比甲同学成绩的平均值高，乙同学的成绩比甲同学的成绩更
4、稳定(3)甲同学的不低于140分的成绩有2个，分别设为a，b，乙同学的不低于140分的成绩有3个，分别设为c，d，e.从甲、乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个的情况有a，b，a，c，a，d，a，e，b，c，b，d，b，e，c，d，c，e，d，e，共10种，而选出的2个成绩分别属于不同的同学的情况有a，c，a，d，a，e，b，c，b，d，b，c，共6种，因此P(A).32019河南名校联盟高三“尖子生”调研(二)为了调查一款电视机的使用寿命(单位：年)，研究人员对该款电视机进行了相应的调查，得到的数据如下图所示并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示愿
5、意购买该款电视机不愿意购买该款电视机合计40岁及以上8001 00040岁以下600合计1 200(1)根据图中数据，试估计该款电视机的平均使用寿命；(2)根据表中数据判断，是否有99.9%的把握认为“是否愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；(3)若按照电视机的使用寿命进行分层抽样，从使用寿命在0,4)和4,20内的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用寿命都在4,20内的概率附：K2，nabcd.P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.63
6、57.87910.828解析：(1)依题意，平均使用寿命为20.260.36100.28140.12180.047.76(年)(2)依题意，完善表格如下表所示，愿意购买该款电视机不愿意购买该款电视机合计40岁及以上8002001 00040岁以下4006001 000合计1 2008002 000故K2333.33310.828，故有99.9%的把握认为“是否原意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关(3)依题意知，抽取的5台电视机中使用寿命在0,4)内的有1台，使用寿命在4,20内的有4台，则从5台电视机中随机抽取2台，所有的情况有C10(种)，其中满足条件的有C6(种)，故所求概率P.420
7、19湖北武汉调研某校学生参与一项社会实践活动，受生产厂家的委托，采取随机抽样的方法调查某市市民对某新研发品牌洗发水的满意度，被调查者在0分到100分的整数中给出自己的认可分数现将收集到的100位市民的认可分数分为40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,1006组，并根据数据绘制出如图所示的频率分布直方图(1)求这100位市民认可分数的中位数(精确到0.1)，平均数(同一组中的数据用所在区间的中点值代表)；(2)生产厂家根据同学们收集到的数据，拟随机在认可分数为80及其以上的市民中选出2位市民当产品宣传员，求这2位宣传员的认可分数都在90,100内的概率解析：
8、(1)由于40,50)，50,60)，60,70)这三组的频率分别为0.1,0.2,0.3，故中位数位于60,70)中，为601066.7，平均数为10(450.01550.02650.03750.025850.01950.005)67.(2)易知认可分数在80,90)内的人数为10，认可分数在90,100内的人数为5.从认可分数在90,100内的5人中随机选择2人的基本事件有123410(个)，从认可分数在80,90)和90,100内的15人中随机选择2人的基本事件有12314105(个)故这2位宣传员的认可分数都在90,100内的概率为P.52019四川成都一诊在2018年俄罗斯世界杯期间
9、，莫斯科的某商场推出了来自中国的某商品，该商品按等级分类，有等级代码，为得到该商品的等级代码数值x与销售单价y之间的关系，经统计得到如下数据：等级代码数值x384858687888销售单价y/元16.818.820.822.82425.8(1)已知销售单价y与等级代码数值x之间存在线性相关关系，求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.1)；(2)若该商场销售的此商品的等级代码数值为98，请估计该等级的此商品的销售单价为多少元参考公式：对一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，参考数据：xiyi8 440，x25 564.解析：(1)由
10、题意，得63，21.5，所以0.2，21.50.2638.9，故所求线性回归方程为0.2x8.9.(2)由(1)知，当x98时，0.2988.928.5.故估计该等级的此商品的销售单价为28.5元62019湖南长沙市雅礼中学一模某校决定为本校上学所需时间超过30分钟的学生提供校车接送服务(所有学生上学时间均不超过60分钟)为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学所需时间(单位：分)，将600人随机编号，为001,002，600，将抽取的50名学生的上学所需时间分成六组：第一组(0,10，第二组(10,20，第六组(50,60，得到如图所示的频率分布直方图(1)若抽取的50
11、个样本是用系统抽样的方法得到的，且第一个抽取的编号为006，则第5个抽取的编号是多少？(2)若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人，设他们上学所需时间分别为a分钟，b分钟，求满足|ab|10的概率(3)设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？解析：(1)因为6005012，且第一个抽取的编号为006，所以第5个抽取的数是6(51)1254，即第5个抽取的编号是054.(2)第四组的人数为0.00810504，设这4人分别为A，B，C，D，第六组的人数为0.00410502，设这2人分别为x，y，随机抽取2人的可能情况有AB，AC，AD，BC，BD，CD，xy，Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy，共15种，其中他们上学所需时间满足|ab|10的情况有Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy，共8种所以满足|ab|10的概率P.(3)全校上学所需时间超过30分钟的学生约有600(0.0080.0080.004)10120(人)，所以估计全校应有120403辆这样的校车
