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2020-2021学年新教材高中数学 第3章 不等式 课时分层作业10 基本不等式的证明(含解析)苏教版必修第一册.doc

课时分层作业(十)基本不等式的证明(建议用时:40分钟)一、选择题1设ta2b,sab21,则t与s的大小关系是()Ast BstCst Ds0,a0)在x3时取得最小值,则a_36f(x)4x24(x0,a0),当且仅当4x,即x时等号成立,此时f(x)取得最小值4又由已知x3时,f(x)min4,3,即a36三、解答题9已知a,b,c为正数,求证:3证明左边1113a,b,c为正数,2(当且仅当ab时取“”);2(当且仅当ac时取“”);2(当且仅当bc时取“”)从而6(当且仅当abc时取等号)33,即310已知a,b,c为正实数,且ab1求证:4证明112224当且仅当ab时“”成立1下列不等式一定成立的是()Ax2 BC2 D23x2BA项中当x0时,x02,A错误B项中,B正确而对于C,当x0时,2,显然选项C不正确D项中取x1,23x0,y0,且x4y1,则xy的最大值为1x4y24,xy,当且仅当x4y时等号成立4设a,b为非零实数,给出不等式:ab;2其中恒成立的不等式的个数是2由重要不等式a2b22ab可知正确;对于,故正确;对于,当ab1时,不等式的左边为1,右边为,可知不正确;令a1,b1可知不正确5已知a,b,c为不全相等的正实数,求证:abc证明a0,b0,c0,即abc由于a,b,c不全相等,等号不成立,abc

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