1、四川省平昌中学高2014级第三学期第二次月考数学试题（文科）（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知点，则直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D.不存在2.已知圆：上存在两点关于直线对称，则实数的值是（ ）A. B. C. D. 无法确定 3.如果直线与直线垂直，那么实数（ ）A. B. C. D. 4.过点的直线中，被圆截得的最长弦所在的直线方程是（ ）A. B. C. D. 5.设有直线、和平面、，则下列说法中正确的是（ ） A.若,则 B.若，则 C.若,则 D.若,则6.与圆:
2、和圆:都相切的直线条数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则（）A. B. C. D. 8.已知，若满足，则点到直线 的距离的最小值等于（ ）A. B. C. D. 9.在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是， ，。给出编号为的四个图，则该四面体的正视图和俯 视图分别为（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）A. B. C. D. 11.底
3、面为菱形的直棱柱的两个对角面和的面积为6和8，则该棱柱的侧面积为（ ）A. 18 B. 20 C. 36 D. 4012.当点在圆上变动时，它与定点的连结线段的中点的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填在答题卷横线上）13.已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为，则的值为 。 14.已知变量，满足约束条件，则的最小值为 .15.圆心在直线上的圆与轴交于两点、，则圆的标准方程为 .16. 点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题： 三棱锥AD1PC的体积不变； A1P平面ACD1； DPBC1；
4、平面PDB1平面ACD1. 其中正确命题的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分) 已知直线经过直线：与直线：的交点 （1）若点到直线的距离为3,求直线的方程； （2）求点到直线的距离的最大值。18(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点.已知.求： （1）三角形的面积；（2）异面直线与所成的角的大小.19(本小题满分12分) 设直线和圆相交于点，（1）求弦的垂直平分线方程；（2）求弦的长。 20.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，底面，, ,是的中点. （1）求和平面所成角的大小；（2）求证：；（3）证明：平面。 21. (本小题满分12分) 如图1，四边形中，分别在、上，.现将四边形沿折起，使得平面平面 ,如图2 (1)当时，是否在折叠后的上存在一点, 使得平面？若存在， 指出点位置，若不存在，说明理由； (2)设，问当为何值时，三棱锥的体积有最大值？并求出这个最大值 22(本小题满分14分)已知过点且斜率为的直线与圆相交于两点 （1）求实数的取值范围； （2）求证：为定值； （3）若为坐标原点，且，求直线的方程。版权所有：高考资源网()
