1、1(2019濂溪区校级期末)已知直线l1：x2y10与直线l2：xky30平行，则实数k的值为()A2B2CD.解析：直线l1：x2y10与直线l2：xky30平行，解得k2.故选A.答案：A2(2019菏泽一模)圆(x2)2y21与直线3x4y20的位置关系是()A相交B相切C相离D以上三种情况都有可能解析：圆心(2,0)到直线3x4y20的距离d大于圆的半径r1，所以圆与直线相离，故选C.答案：C3(2019东莞市期末测试)过点(2,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为()Ax2y0或xy10Bx2y0或xy30Cxy30或xy10Dx2y0解析：直线过点(2,1)，且在两坐标轴上的截
2、距相等，当截距为0时，直线方程为：x2y0；当直线不过原点时，斜率为1，直线方程：xy30.直线方程为x2y0或xy30.故选B.答案：B4设直线yx与圆O：x2y2a2相交于A，B两点，且|AB|2，则圆O的面积为()AB2C4D8解析：根据题意，圆O：x2y2a2的圆心为(0,0)，半径r|a|，圆心到直线yx的距离d1，又由弦长|AB|2，则有a2124，则圆O的面积为Sa24；故选C.答案：C5(2019郑州模拟)已知圆(xa)2y21与直线yx相切于第三象限，则a的值是()A.BCD2解析：依题意得，圆心(a,0)到直线xy0的距离等于半径，即有1，|a|.又切点位于第三象限，结合图
3、形(图略)可知，a，故选B.答案：B6(2019兴庆区校级一模)与3x4y0垂直，且与圆(x1)2y24相切的一条直线是()A4x3y6B4x3y6C4x3y6D4x3y6解析：根据题意，要求直线与3x4y0垂直，设其方程为4x3ym0，若该直线与圆(x1)2y24相切，则有2，解得：m6或14，即要求直线的方程为4x3y6或4x3y14，故选B.答案：B7在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，则满足|PA|2|PB|24且在圆x2y24上的点P的个数为()A0B1C2D3解析：设P(x，y)，则由|PA|2|PB|24，得(x1)2y2x2(y1)24，所以xy20.求满
4、足条件的点P的个数即为求直线与圆的交点个数，圆心到直线的距离d0)相交于A，B两点，若|AB|6，则圆C的标准方程为()A(x1)2(y2)236B(x1)2(y2)225C(x1)2(y2)216D(x1)2(y2)249解析：化圆C：x2y22x4y5r20(r0)为(x1)2(y2)2r2，可得圆心坐标为(1,2)，半径为r，由圆心(1,2)到直线l：3x4y150的距离d4，且|AB|6，得r2324225.圆C的标准方程为(x1)2(y2)225.故选B.答案：B10(2019宁夏银川九中模拟)直线l：kxy40(kR)是圆C：x2y24x4y60的一条对称轴，过点A(0，k)作斜率
5、为1的直线m，则直线m被圆C所截得的弦长为()A.B.C.D2解析：圆C：x2y24x4y60，即(x2)2(y2)22，表示以C(2,2)为圆心，为半径的圆由题意可得，直线l：kxy40经过圆心C(2,2)，所以2k240，解得k3，所以点A(0,3)，故直线m的方程为yx3，即xy30，则圆心C到直线m的距离d，所以直线m被圆C所截得的弦长为2.故选C.答案：C11(2018高考全国卷)直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，则ABP面积的取值范围是()A2,6B4,8C，3D2，3解析：设圆(x2)2y22的圆心为C，半径为r，点P到直线xy20的距离为d
6、，则圆心C(2,0)，r，所以圆心C到直线xy20的距离为2，可得dmax2r3，dmin2r.由已知条件可得AB2，所以ABP面积的最大值为ABdmax6，ABP面积的最小值为ABdmin2.综上，ABP面积的取值范围是2,6故选A.答案：A12(2019让胡路区校级二模)已知直线l：axby30与圆M：x2y24x10相切于点P(1,2)，则直线l的方程为_解析：根据题意，圆M：x2y24x10，即(x2)2y25，其圆心M(2,0)，直线l：axby30与圆M：x2y24x10相切于点P(1,2)，则P在直线l上且MP与直线l垂直，kMP2，则有，则有b2a，又由P在直线l上，则有a2b
7、30，解可得a1，b2，则直线l的方程为x2y30；故答案为：x2y30.答案：x2y3013过点M的直线l与圆C：(x1)2y24交于A，B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为_解析：易知当CMAB时，ACB最小，直线CM的斜率为kCM2，从而直线l的斜率为kl，其方程为y1，即2x4y30.答案：2x4y3014(2019泸州期末测试)已知圆C的圆心在直线x2y0上，且经过点M(0，1)，N(1,6)(1)求圆C的方程；(2)已知点A(1,1)，B(7,4)，若P为圆C上的一动点，求|PA|2|PB|2的取值范围解析：(1)设圆心C(a，b)则a2b0，则a2b，由|MC|NC|
8、得，解得b2，a4，圆的半径r5，圆C的方程为：(x4)2(y2)225.(2)设P(x，y)，则(x4)2(y2)225，即x2y258x4y则|PA|2|PB|2(x1)2(y1)2(x7)2(y4)22x22y216x10y671016x8y16x10y67772y，3y7，63772y83故|PA|2|PB|2的取值范围是63,8315(2019鹤壁期末检测)已知圆O：x2y24，直线l：ykx4.(1)若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当AOB时，求k的值；(2)若EF，GH为圆O：x2y24的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，)，求四边形EGFH的面积S的最大值解析：(1)AOB，点O到直线l的距离d2，2，解得k.(2)设圆心O到直线EF，GH的距离分别为d1，d2，则dd|OM|23，|EF|22，|GH|22，S|EF|GH|222，S25，当且仅当d，即d1时，等号成立四边形EGFH的面积S的最大值为5.