1、课时达标检测（十八）向量数乘运算及其几何意义一、选择题1若abc，化简3(a2b)2(3bc)2(ab)()AaBbCc D以上都不对答案：A2已知向量a，b是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使a，b共线的是()2a3b4e且a2b2e；存在相异实数，使ab0；xayb0(其中实数x，y满足xy0)；已知梯形ABCD，其中a，b.A BC D答案：A3.如图，向量，的终点在同一直线上，且3，设p，q，r，则下列等式中成立的是()Arpq Brp2qCrpq Drq2p答案：A4在ABC中，点P是AB上一点，且，又t，则t的值为()A. B.C. D.答案：A5如图，设D，E，F分别是AB
2、C的三边BC，CA，AB上的点，且2，2，2，则与 ()A反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直答案：A二、填空题6.如图所示，在ABCD中，a，b，AN3NC，M为BC的中点，则_(用a，b表示)答案：(ba)7在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则等于_答案：8已知两个不共线向量e1，e2，且e1e2，3e14e2，2e17e2，若A，B，D三点共线，则的值为_答案：三、解答题9如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，ABDC，M，N分别是DC，AB的中点，已知a，b，c，试用a，b，c表示，.解：abc.，2b(abc)a2bc.abc.2a2bc.10设O是ABC内部一点，且3，求AOB与AOC的面积之比解：如图，由平行四边形法则，知，其中E为AC的中点所以23.所以，|.设点A到BD的距离为h，则SAOB|h，SAOC2SAOE|h，所以.11已知O，A，M，B为平面上四点，且(1)(R，0且1)(1)求证：A，B，M三点共线；(2)若点B在线段AM上，求实数的取值范围解：(1)证明：(1)， (R，0且1)又与有公共点A，A，B，M三点共线(2)(1，)
