1、高考资源网（） 您身边的高考专家江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（31）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1、（本题满分14分）已知函数f(x）=2sinxcosx+cos2x,xR.（1）当x取何值时，f(x)取得最大值，并求其最大值。（2）若为锐角，且，求tan的值。2、（本题满分14分）如图，在三棱锥P-ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点且PA=PB，AC=BC。PABCGFHE第16题图（1）证明ABPC；（2）证明：PE平面FGH。3、已知椭圆C：过点P（1，），且c=，定点A的坐标为（1，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）
2、若Q的C上的动点，求QA的最大值。4、某企业在第1年初购买价值为120万元是设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年起，每年初M的价值是上年初价值的75.（1）求第n年初M的价值an的表达式；（2）设，若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，求须在第几年初对M更新。5、已知函数f(x)=lnx,g(x)=-x2+ax.（1）函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数，求a的取值范围；（2）在（1）的结论下，设(x)=e2x+aex,x0,ln2,求函数(x)的最小值。6、在数列an中，已知a1=p0,且a
3、n+1an=n2+3n+2,nN*.（1）若数列an是等差数列，求p的值；（2）求数列an的前n项和Sn；（3）当n2时，求证：。1.(1) 解: . 当,即Z时,函数取得最大值,其值为.(2), . . 为锐角，即, . . . . . . 或(不合题意,舍去) . 2. 解：（1）证明：连接EC， 又 （2）连结FH，交于EC于R. 连接GR. 在 3. 解: (1) (2)设Q(m,n) 则 当m= -2时,4. 解：（I）当时，数列是首项为120，公差为的等差数列当时，数列是以为首项，公比为为等比数列，又，所以因此，第年初，M的价值的表达式为(II)设表示数列的前项和，由等差及等比数列
4、的求和公式得当时，当时，因为是递减数列，所以是递减数列，又所以须在第9年初对M更新5. 解：（I）依题意：在（0,+）上是增函数，对（0,+）恒成立，则 的取值范围是. （II）设，则函数化为， 当，即时，函数在1,2上为增函数， 当时，；当时， .综上所述： 6. 解：（1）设数列an的公差为d，则ana1(n1)d，an1a1nd由题意得，a1(n1)d(a1nd)n23n2对nN*恒成立即d2n2(2a1dd2)n(a12a1d)n23n2 所以即或因为a1p0，故p的值为2 3分 （2）因为an1ann23n2(n1)(n2)，所以an2an1(n2)(n3)所以 5分当n为奇数，且n3时，相乘得，所以anp当n1时也符合当n为偶数，且n4时，相乘得，所以ana2因为a1a26，所以a2所以an，当n2时也符合所以数列an的通项公式为an 7分当n为偶数时，Snp2pppp当n为奇数时，Snp2p3pppp所以Sn 10分（3）当n为偶数时，4()422()13分 当n为奇数，且n2时， 4()4（）2（）15分 又因为对任意nN*，都有，故当n2时，16分高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网 高考资源网版权所有，侵权必究！
