1、巴中中学2014年秋高2014级12月月考数 学 试 题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。)13000的弧度数是( )2若,则在( )A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第一或第四象限 D.第二或第四象限3函数y的定义域为()Ax|x0 Bx|x1 Cx|x10 Dx|0x14函数的零点所在的大致区间是 ( )A.(0, 1) B.(1,2) C.(2,e) D.(3, 4 ) 5若0xy1,则()A3y3x B
2、logx3logy3 Clog4xlog4y D.6已知函数f(x)满足:x4,f(x);当x4时,f(x)f(x1),则f(2log23)()A. B. C. D.7已知圆心角为2的弧所对的弦长为2,则圆心角所对的弧长是()A2 Bsin2 C. D2sin18已知,那么的值是()A. B C2 D29已知方程|x|ax10仅有一个负根,则a的取值范围是()Aa1 Da110已知函数中,常数那么的解集为( )A B C D第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在题中横线上)11sin(-3000)_.12化简:(lg2)2lg2lg5lg5
3、_.13已知函数f(x)log2(x1),若f()1,则_.14若f(x)a是奇函数,则a_.15.函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数例如:函数是单函数给出下列命题:函数是单函数;指数函数是单函数;若为单函数,且,则;在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是 (写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(1)若tan-2,求下列格式的值., sincos(2)若sinsin21,求cos2cos6cos8的值.17.(1)已知cos=,求sin,tan的值(2)已知角的终边过点P(4a,3a)(a2xm恒成立
4、,求实数m的取值范围19.已知二次函数在区间上的最大值为5,求实数a的值。20已知函数f(x)的定义域为,(a0)(1)判断f(x)的奇偶性(2)讨论f(x)的单调性(3)求f(x)的最大值21.已知函数的图象与函数y=ax(a1)的图象关于直线对称,()求的解析式;()若在区间上的值域为,求实数的取值范围;()设函数,其中.若对恒成立,求实数的取值范围答 案一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。)13000的弧度数是( )答案B2若,则在( )A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第一或第四象限 D.第二或第四象限答案
5、B3函数y的定义域为()Ax|x0 Bx|x1 Cx|x10 Dx|0x1答案C解析要使y有意义,则,x1或x0,定义域为x|x104函数的零点所在的大致区间是 ( )A.(0, 1) B.(1,2) C.(2,e) D.(3, 4 ) 答案B5若0xy1,则()A3y3x Blogx3logy3 Clog4xlog4y D.xy答案C解析0xy1,由y3u为增函数知3x3y,排除A;log3u在(0,1)内单调递增,log3xlog3ylogy3,B错由ylog4u为增函数知log4xy,排除D.6已知函数f(x)满足:x4,f(x)x;当x4时,f(x)f(x1),则f(2log23)()
6、A. B. C. D.答案A7已知圆心角为2的弧所对的弦长为2,则圆心角所对的弧长是()A2 Bsin2 C. D2sin1解析由图易知sin1.R.R|R2.答案:C8已知,那么的值是()A. B C2 D2解析:,.答案:A9已知方程|x|ax10仅有一个负根,则a的取值范围是()Aa1 Da1答案D解析数形结合判断10已知函数中,常数那么的解集为( )A B C D第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在题中横线上)11sin(-3000)_.答案12化简:(lg2)2lg2lg5lg5_.答案1解析(lg2)2lg2lg5lg5lg2
7、(lg2lg5)lg5lg2lg51.13已知函数f(x)log2(x1),若f()1,则_.解析依题意知log2(1)1,则12,故1.答案:114若f(x)a是奇函数,则a_.答案解析f(x)为奇函数,f(1)f(1),即aa,a.15.函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数例如:函数是单函数给出下列命题:函数是单函数;指数函数是单函数;若为单函数,且,则;在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是 (写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(1)若tan-2,求下列格式的值., sincos(2)若sins
8、in21,求cos2cos6cos8的值.解析(1)原式. 原式=-(2)sinsin21,sincos2.cos2cos6cos8sinsin3sin4sinsin2(sinsin2)sinsin21.17.(1)已知cos=,求sin,tan的值(2)已知角的终边过点P(4a,3a)(a2xm恒成立,求实数m的取值范围解析(1)由f(0)1得,c1.f(x)ax2bx1,又f(x1)f(x)2x,a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x,即2axab2x,因此,f(x)x2x1.(2)f(x)2xm等价于x2x12xm,即x23x1m0,要使此不等式在1,1上恒成立,只需使函数g(x)x23x1m在1,1上的最小值大于0即可g(x)x23x1m在1,1上单调递减,g(x)ming(1)m1,由m10,得m1)的图象关于直线对称,()求的解析式;()若在区间上的值域为,求实数的取值范围;()设函数,其中.若对恒成立,求实数的取值范围 所以为所求 14分