1、巴中中学2014年秋高2014级12月月考数 学 试 题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)13000的弧度数是（ ）2若，则在（ ）A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第一或第四象限 D.第二或第四象限3函数y的定义域为()Ax|x0 Bx|x1 Cx|x10 Dx|0x14函数的零点所在的大致区间是 （ ）A.(0, 1) B.（1，2） C.（2，e） D.(3, 4 ) 5若0xy1，则()A3y3x B
2、logx3logy3 Clog4xlog4y D.6已知函数f(x)满足：x4，f(x)；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)()A. B. C. D.7已知圆心角为2的弧所对的弦长为2，则圆心角所对的弧长是()A2 Bsin2 C. D2sin18已知，那么的值是()A. B C2 D29已知方程|x|ax10仅有一个负根，则a的取值范围是()Aa1 Da110已知函数中，常数那么的解集为( )A B C D第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11sin(-3000)_.12化简：(lg2)2lg2lg5lg5
3、_.13已知函数f(x)log2(x1)，若f()1，则_.14若f(x)a是奇函数，则a_.15.函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如：函数是单函数给出下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(1)若tan-2，求下列格式的值., sincos(2)若sinsin21，求cos2cos6cos8的值.17.(1)已知cos=，求sin,tan的值(2)已知角的终边过点P（4a,3a）（a2xm恒成立
4、，求实数m的取值范围19.已知二次函数在区间上的最大值为5，求实数a的值。20已知函数f(x)的定义域为，(a0)(1)判断f(x)的奇偶性(2)讨论f(x)的单调性(3)求f(x)的最大值21.已知函数的图象与函数y=ax(a1)的图象关于直线对称,（）求的解析式；（）若在区间上的值域为，求实数的取值范围；（）设函数，其中.若对恒成立，求实数的取值范围答 案一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)13000的弧度数是（ ）答案B2若，则在（ ）A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第一或第四象限 D.第二或第四象限答案
5、B3函数y的定义域为()Ax|x0 Bx|x1 Cx|x10 Dx|0x1答案C解析要使y有意义，则，x1或x0，定义域为x|x104函数的零点所在的大致区间是 （ ）A.(0, 1) B.（1，2） C.（2，e） D.(3, 4 ) 答案B5若0xy1，则()A3y3x Blogx3logy3 Clog4xlog4y D.xy答案C解析0xy1，由y3u为增函数知3x3y，排除A；log3u在(0,1)内单调递增，log3xlog3ylogy3，B错由ylog4u为增函数知log4xy，排除D.6已知函数f(x)满足：x4，f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)()
6、A. B. C. D.答案A7已知圆心角为2的弧所对的弦长为2，则圆心角所对的弧长是()A2 Bsin2 C. D2sin1解析由图易知sin1.R.R|R2.答案：C8已知，那么的值是()A. B C2 D2解析：，.答案：A9已知方程|x|ax10仅有一个负根，则a的取值范围是()Aa1 Da1答案D解析数形结合判断10已知函数中，常数那么的解集为( )A B C D第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11sin(-3000)_.答案12化简：(lg2)2lg2lg5lg5_.答案1解析(lg2)2lg2lg5lg5lg2
7、(lg2lg5)lg5lg2lg51.13已知函数f(x)log2(x1)，若f()1，则_.解析依题意知log2(1)1，则12，故1.答案：114若f(x)a是奇函数，则a_.答案解析f(x)为奇函数，f(1)f(1)，即aa，a.15.函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如：函数是单函数给出下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(1)若tan-2，求下列格式的值., sincos(2)若sins
8、in21，求cos2cos6cos8的值.解析（1）原式. 原式=-（2）sinsin21，sincos2.cos2cos6cos8sinsin3sin4sinsin2(sinsin2)sinsin21.17.(1)已知cos=，求sin,tan的值(2)已知角的终边过点P（4a,3a）（a2xm恒成立，求实数m的取值范围解析(1)由f(0)1得，c1.f(x)ax2bx1，又f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2axab2x，因此，f(x)x2x1.(2)f(x)2xm等价于x2x12xm，即x23x1m0，要使此不等式在1,1上恒成立，只需使函数g(x)x23x1m在1,1上的最小值大于0即可g(x)x23x1m在1,1上单调递减，g(x)ming(1)m1，由m10，得m1)的图象关于直线对称,（）求的解析式；（）若在区间上的值域为，求实数的取值范围；（）设函数，其中.若对恒成立，求实数的取值范围 所以为所求 14分