1、2014年绍兴市高三教学质量调测数学(文)一、 选择题1. 已知集合则A.B. C. D. 2. 已知为虚数单位,若则实数的值为A.B.1C.D.3. 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值为A.B.C.D.4. 是A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5. 从集合中任取个数,这个数的和能被整除的概率为A.B.C.D.6. 若实数满足不等式组则的最大值为A.B.C.D.7. 在四棱锥中,为正方形,侧棱均相等,分别为棱的中点,则下列结论错误的是A.直线B.直线C.平面D.平面 8. 如图,双曲线的左、右焦点分别为过点作倾斜角为的直线交双曲线于点设的中点为
2、若则该双曲线的离心率为A.B.C.D. 9. 已知点分别在直线上,为坐标原点,且当取到最小值时,的值为A.B.C.D.10. 已知函数若存在使得则实数的取值范围为A.B.C. D. 二、 填空题11.已知则=_.12.已知函数,则=_.13.已知等差数列若则_.14.已知若,则实数的值为_.15.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_.16.若直线被圆所截得的最短弦长为8,则=_.17.两点在的边上,若,且,则的最大值是_.三、 解答题18.在中,角所对的边分别是,已知()若求的值;()若的面积为求的值。19.设等差数列的前项和为,公差为.已知成等差数列.()求的值;()若成等比数列,求的最大值.20.如图,在三棱锥中,已知()求证:平面;()若为的中点,求直线与平面所成角的余弦值。21.已知为实数,函数的图像上存在斜率为的切线.()若切线有且仅有一条,求的值;()求在区间上的值域.22.如图,抛物线的焦点为,过点的动直线与相交于两点,过分别作的切线交于点.当与轴垂直时,直线的斜率为,()求抛物线的方程;()当和的面积相等时,求直线的方程.