1、高二数学寒假作业五一、选择题（每小题3分,共计30分）1某种彩票中奖概率为0.2%，有人买了1000张彩票，下列说法正确的是（ ） A此人不可能中奖 B此人一定有2张彩票中奖 C每张彩票中奖的可能性都相等 D最后买的几张彩票中奖的可能性大些2.如下图所示的程序框图中,输出S的值为 ( )A10 B12 C15 D8时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070803200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如上图所示，则时速在60，70)的汽车大约有( )A 30辆 B 40辆 C 60辆 D 80辆 4从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立
2、的两个事件是（ ） A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D“至少有一个黑球”与“都是红球”5用秦九韶算法计算f(x)=3x3+2x2+4x+6，要用到乘法和加法的次数分别为（ ） A3次，3次4次，4次4次，3次3次，4次6.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 ( )A. B. C. 2D. 7.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）A. B. C. D.8.抛物线的准线方程是 ( ). A. B. C. D. 9直线：与：互相垂直，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、10如图所示，表示阴影部分的二元
3、一次不等式组是（ ） AB CD二、填空题（每小题4分,共计24分）11求圆上的点到直线的距离的最小值 12如果实数，满足，那么的最大值是 13过原点的直线，如果它与双曲线相交，则直线的斜率的取值范围是 _ 14 展开式的第5项为常数，则 。157名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有_ _种（用数字作答）。16取一根长为5m的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪断后的两段长度都不小于2m的概率是 。三、解答题：（共46分,其中17题10分,其他各题12分）解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤17用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的数。（最
4、后结果用数字作答） （1）能组成多少个五位数？ （2）能组成多少个五位奇数？ （3）能组成多少个自然数？频率组距18、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后，画出如下部分频率分布直方图。观察图形，回答下列问题（1）第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图; 分数（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）; （3）估计这次考试的平均分。 19.（本题满分8分）若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，求双曲线的方程。20. （本题满分10分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点P的轨迹方程C.（）设直线与曲线C交于M、N两点
5、，当|MN|=时，求直线l的方程.高二数学寒假作业五参考答案一、 选择题（每小题3分,共计30分）1-5CCDCA 6-10AABDC二、填空题（每小题4分,共计24分）11 12 13 14.12 15.140 16.三、解答题：（共46分,其中17题10分,其他各题12分）解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤17.18、（K1）第四小组频率为 1-（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）10=0.3 补全频率分布直方图（略） （2）及格率为：0.01510+0.3+0.02510+0.00510=0.75 （3）平均分为： 450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=7119. 20. .解：设点，则依题意有， 整理得由于，所以求得的曲线C的方程为 （）由解得x1=0, x2=分别为M，N的横坐标）.由 所以直线l的方程xy+1=0或x+y1=0.
