1、四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高一数学上学期期末联考试题 一、选择题：(共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合A |0，B |0，则=()A(1,3) B0,3) C(1,0 D(1,22、已知 ，则角的终边所在的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 =() A. B C. D4、函数的零点所在的区间是（ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3） D.（3，4）5、下列函数中，既是偶函数，又在)上是增函数的是（ ）A.B. C. D.6、定义在R上的函数满足(0)，则( )A
2、.B. C. D.7、角的终边关于轴对称，若,则（ ）A.B.C. D.8、设函数则+()=()A.4 B. 5 C. D9、要得到函数的图象只需将函数的图象（ ）A先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度B先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度C先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度D先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度10、已知函数,，则、b、c的大小关系是（ ）A. B. C. D.11、定义运算,如果的图像的一条对称轴为满足等式，则取最小值时，函数的最小正周期为（ ）A.B. C. D.12、已知函数是定义域为的奇函数，且当时，, 若函数有6个零点，分别记为，则
3、( )A. 8B. 0 C. -8 D. -16二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分.)13、计算： 14、若扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为 rad15、已知函数的部分图像如图所示，其中则 16、定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期下列函数，（其中表示不超过的最大整数），是线周期函数的是 （直接填写序号，本空分值2分）；若为线周期函数，则的值 .（本空分值3分）三.解答题(共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.)17、（本小题满分10分）已知，且为第三象限角（1）求的值；（2）求的值18、（本小题满分12分
4、）已知函数，.（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）求证：当时，.19、（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为30000元.每生产一台仪器需增加投入150元，总收益（单位：元），其中（单位：台）是仪器的月产量.注：总收益=总成本利润（1）将利润表示为月产量的函数；（2）求公司所获月利润的最大值.20、（本小题满分12分）已知函数，的图像过点（0,1），且为偶函数。（1）求函数的解析式；（2）若对任意的,不等式恒成立，求的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数（1）若是函数图像的一个对称中心，且，求函数在上的值域;（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.22、（本小
5、题满分12分）已知函数(),的最小正期为.(1)求的值域;(2)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;(3)是否存在实数满足对任意,都存在,使成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.巴中中学-南江中学2020-2021学年上学期高2020级期末联考数学试题参考答案第I卷（共12题，满分60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项题号123456789101112答案BBDCACBDBBCD二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上. 14、 15、 16、 （第一空） ， 1 （第二空） 三
6、、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17、解（1）因为，且为第三象限角，所以有所以，；（2）.18、解：（1）.所以函数的最小正周期为. 令得，所以函数的单调减区间为，（2）证明：因为，所以当即时函数有最小值 所以当时，19、解：（1）由于月产量为x台，则月总成本为（元），又总收益为利润；（2）当，当时，有最大值15000；当时，.当时，有最大值15000.即当月产量为300台时，公司所获利润最大，且最大利润是15000元.20、解：（1），且为偶函数的图像过点（1,0） 解得（2）令，则原式可代为在上恒成立函数在递增当时，=5故m的取值范围是21、（1）解：由题意得：， = ，故值域为（2）令，解得， 在上递增 即 又Z， =0, 即的取值范围为22、解：(1)函数的最小正周期为.,.那么的解析式则取值范围是(2)方程;在上有且有一个解, 转化为函数与函数只有一个交点.,因为函数在上增,在上减,且，或,所以或(3)由(1)可知,.实数满足对任意,都存在,使得成立.即成立令设,那么,可得在上恒成立.令,其对称轴，上,当时,即,解得;当,即时,解得;当,即时,解得;综上可得,存在,可知的取值范围是.
