1、高一数学寒假作业二一、选择题（每小题3分，共计30分）1下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）A.f (x), g(x)x B. f (x)x, g(x) C.f (x), g(x) D.f (x)|x1|, g(x)2如图，阴影部分表示的集合是 ( ) （A）BCU (AC) （B）(AB)(BC) （C）(AC)( CUB) （D）CU (AC)B 3.函数的定义域为，那么其值域为（）A B C D4下列各图中，可表示函数y=(x)的图象的只可能是 ( )5.满足Ma1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1，a2的集合M的个数是（A）1(B)2 (C)3 (D)46 已
2、知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B C D 7.（2008全国一）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD8 名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）A B C D 9函数在区间上是增函数，那么a的取值范围是（ ） A； B。； C； D。10.设f(x)为奇函数, 且在(-, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)0的解集为 ( ) A (-1, 0)(2, +) B (-, -2)(0,
3、2 ) C (-, -2)(2, +) D (-2, 0)(0, 2 ) 二、填空题（每小题4分，共计24分）11设集合A=,B=x,且AB，则实数k的取值范围是 .2BCAyx1O3456123412.函数的定义域为 13 已知定义在上的奇函数，当时，那么时， 14.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有a+b、a-b， ab、P（除数b0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域。有下列命题：整数集是数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）15.已知直线过点A（5,8）和点B（2,4），则直线AB的斜
4、率为_.16.已知正方形的边长为1，AP平面ABCD，且AP=2，则PC=_.三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）设全集U=R, 集合A=x| x2- x-60, B=x| x|= y+2, yA, 求CUB、AB、AB、CU(AB), (CUA)(CUB).。18 （本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（）若方程有两个相等的根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求的取值范围。19（本小题满分12分）已知集合A，B当a2时，求AB； 求使BA的实数a的取值范围20（本小题满分12分
5、）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。（1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围高一数学寒假作业二参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1.D解析：利用函数的定义域、对应法则、值域是否一致来判断，A值域不同，B，C是定义域不同.2.A. 3.A . 0XYA0XYB0XYC0XYD4.D解析：由函数的概念知对于定义域中任一x有唯一的y相对应，A，B，C中当x取0时，有两个函数值与之对应，不符合条件.故选D.5.B解析：由Ma1 ,a2, a3= a1，a2知 a1，a2 Ma1,
6、a2, a3，又因为Ma1, a2, a3, a4所以M只可能是 a1，a2， a1，a2，a4.故选B.6 A 解析： .故选A.7.A解析：根据汽车加速行驶，匀速行驶，减速行驶结合函数图像可知.8. B 解析：全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 ，9B解析：因为，所以的图象可以由的图象向左平移2个单位，然后再向上或向下平移个单位而得到，从而函数在区间上是增函数时应该有，故选B。10.C 解析：.也可借助于函数图象来解决.故选C.二、填空题（每小题4分，共计24分）11解析：借助于数轴可得解之得.12.解
7、析：要使函数有意义，须有解之得.13 解析： 设，则，,14. 解析：借助于题目条件逐一验证，在中，当a=1,b=2时，=不属于整数集，由数域的定义知成立.15.16.三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤17解:A=(-2,3), -2x 3, 0|x|5. B=(-5,0)(0,5). CUB=, AB=(-2,0)(0,3), AB=(-5,5), , CU(AB)=( CUA)(CUB)=18解：（）由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式 （）由及由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是19 解：
8、（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）（2） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2） 要使BA，必须，此时a1； 当a时，A，使BA的a不存在； 当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3 综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，31 20解：（1）设商品现在定价a元，卖出的数量为b个。由题设：当价格上涨x%时，销售总额为y=a(1+x%)b(1mx%)， 即 ，（0x），取m=得：y=，当x=50时，ymax=ab，即：该商品的价格上涨50%时，销售总金额最大。（2）二次函数，在上递增，在上递减，适当地涨价能使销售总金额增加，即 在(0,)内存在一个区间，使函数y在此区间上是增函数，所以 ， 解得，即所求的取值范围是（0，1）
