1、高考资源网（） 您身边的高考专家第六章4 基础达标一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第14题只有一项符合题目要求；第56题有多项符合题目要求)1.(2018恩平校级期中)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()A地球公转周期大于火星的公转周期B地球公转的线速度小于火星公转的线速度C地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D地球公转的角速度大于火星公转的角速度【答案】D【解析】题目已知地球环绕太阳的公转半径小于火星环绕太阳的公转半径，利用口诀“高轨、低速、大周期”能够非常快的判断出，地球的轨道“低”，因此线速度大、周期小、角速度大最后结合万有引力
2、公式a，得出地球的加速度大因此答案为D.2(2017湖南学业考)有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为81，则它们的轨道半径比为()A81B41C21D14【答案】B【解析】 根据开普勒第三定律，有，故.故选B.3有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的()AB4倍C16倍D64倍【答案】D【解析】由Gmg，得M，所以R，则4，根据M星64M地，所以D项正确4过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周
3、期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为()AB1C5D10【答案】B【解析】行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得Gmr，则32321，选项B正确5(2018定州期末)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，两星总质量为M，两星之间的距离为r，两星质量分别为m1、m2，做圆周运动的轨道半径分别为r1、r2，则下列关系式中正确的是()AMBr1rCT2D【答案】AC【解析】设m1的轨道半径为r1，m2的轨道半径为r2.由于它们之间的距离
4、恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同由向心力公式可得对m1：m12r1对m2：m22r2由式可得m1r1m2r2，即，故D错误；因为r1r2r，所以得r1rr，B错误；将，r1r代入 式，可得 m1r，所以得T2，M，A、C正确6(2018宣城名校期末)如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从太阳、水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为1，金星转过的角度为2(1、2均为锐角)，则由此条件可求得的是()A水星和金星绕太阳运动的周期之比B水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比C水星和金星到太阳的距离之比D水星和金星的密度之比【答
5、案】ABC【解析】相同时间内水星转过的角度为1，金星转过的角度为2，可知它们的角速度之比为12.周期T，则周期之比为21，故A可以求得由万有引力提供向心力Gm2r，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比，故C可以求得根据ar2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比，故B可以求得水星和金星是环绕天体，无法求出质量，也无法知道它们的半径，所以求不出密度比，故D不可以求得二、非选择题7两颗人造地球卫星，它们质量之比为12，它们运行的线速度之比为12，求它们运行的轨道半径之比，它们所受向心力之比【答案】41 132【解析】根据万有引力提供向心力m，线速度v，则v2它们运行的线速度的比
6、是v1v212，所以则轨道半径比r1r241.由F，则F，则向心力之比为132.8我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为h的某处以速度v0水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为x.已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球的质量M月【答案】(1)(2)【解析】设地球质量为M，月球质量为M月，根据万有引力定律及向心力公式得：GM月2rmgG解得r. (2)设月球表面处
7、的重力加速度为g月，小球飞行时间为t, 根据题意xv0thg月t2mg月G解得M月.能力提升9如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A甲的向心加速度比乙的小 B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙大D甲的线速度比乙大【答案】A【解析】根据Gma得a，故甲卫星的向心加速度小，选项A正确；根据Gm2r，得T2，故甲的运行周期大，选项B错误；根据Gm2r，得，故甲运行的角速度小，选项C错误；根据G，得v，故甲运行的线速度小，选项D错误10(2018瓦房店一模)如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的
8、运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为弧度，已知万有引力常量为G，则月球的质量是()ABCD【答案】C【解析】线速度为v，角速度为，根据线速度和角速度的关系公式，有vr，卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有Gmr2mv，联立解得M，故选C11(2018新课标卷)2018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J03180253”，其自转周期T5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.671011Nm2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A5104kg/m3B51012kg/m3C51015
9、kg/m3D51018kg/m3【答案】C【解析】设位于该星体赤道处的小物块质量为m，物体受到的星体的万有引力恰好提供向心力，这时星体不瓦解且有最小密度，由万有引力定律结合牛顿第二定律得mR，球体的体积为VR3，密度为，代入数据解得51015 kg/m3.故C正确，A、B、D错误12如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记
10、为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.981024 kg和7.35 1022 kg.求T2与T1两者平方之比(结果保留3位小数)【答案】(1)2(2)1.012【解析】(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的引力大小为F，运行周期为T.根据万有引力定律有FG由匀速圆周运动的规律得Fm2rFM2R由题意有LRr联立式得T2.(2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由式得出T12式中，M和m分别是地球与月球的质量，L是地心与月心之间的距离若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则Gm2L式中，T2为月球绕地心运动的周期由式得T22由式得21代入数据得21.012.高考资源网版权所有，侵权必究！