1、第7讲对数与对数函数A级训练(完成时间：10分钟)1.下列命题中不正确的是()Alogablogbclogca1B函数f(x)lnx满足f(ab)f(a)f(b)C函数f(x)lnx满足f(ab)f(a)f(b)D若xlog341，则4x4x2.函数ylog(x2)5必过定点()A(1,0) B(3,1)C(3,5) D(1,5)3.若点(a，b)在ylg x的图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A(，b) B(10a,1b)C(，b1) D(a2,2b)4.(2014天津)设alog2，blog，c2，则()Aabc BbacCacb Dcba5.(2014天津)函数f(x)lg x2
2、的单调递减区间是(，0).6.函数f(x)log(22xx2)的值域为1，).7.已知函数f(x)ln.(1)求函数f(x)的定义域；(2)求使f(x)0的x的取值范围；(3)判定f(x)在定义域中的增区间B级训练(完成时间：23分钟)1.限时2分钟，达标是()否()在同一坐标系中，函数y2x与ylog2x的图象是()A. B. C. D.2.限时2分钟，达标是()否()若实数a满足loga1，则a的取值范围是()A(0，)(1，) B(0，)C(0,1) D(1，)3.限时2分钟，达标是()否()已知logalogb0，则a，b之间的大小关系是()A1ba B1abC0ab1 D0ba14.
3、限时2分钟，达标是()否()已知0xya1，mlogaxlogay，则有()Am0 B0m1C1m2 Dm25.限时2分钟，达标是()否()方程log2(2x1)log2(2x12)2的解为0.6.限时3分钟，达标是()否()已知函数f(x)，则使函数f(x)的图象位于直线y1上方的x的取值范围是x|1x0或x2.7.限时5分钟，达标是()否()已知f(x)loga(ax1)(a0，且a1)(1)求其定义域；(2)解方程f(2x)loga(ax1)限时5分钟，达标是()否()已知f(x)2log3x，x1,9，求yf(x)2f(x2)的最大值及y取最大值时x的值C级训练(完成时间：12分钟)1
4、.限时3分钟，达标是()否()已知函数y2xax(a2)是奇函数，则函数ylogax是()A增函数 B减函数C常数函数 D增函数或减函数2.限时3分钟，达标是()否()(2014重庆)函数f(x)log2log (2x)的最小值为.3.限时6分钟，达标是()否()求函数yloga(xx2)(a0，a1)的定义域、值域、单调区间第7讲对数与对数函数【A级训练】1C2.C3D解析：因为点(a，b)在ylg x的图象上，a1，所以blg a，则lgb，故A不正确；lg(10a)1b，故B不正确；lg1b，故C不正确；lg(a2)2b，故D正确4C解析：利用指数函数与对数函数的性质判断出a，b，c的取
5、值范围，然后比较大小因为2，所以alog21.因为1，所以blog0.因为1，所以021，即0c1.所以acb.5(，0)解析：把函数写成分段函数的形式，然后画出函数图象，写出单调递减区间函数f(x)是定义域为x|x0的偶函数，且f(x)lg x2函数大致图象如图所示，所以函数的单调递减区间是(，0)61，)解析：令t22xx2(x1)233，因为函数ylogt在(0，)上单调递减，所以log(22x2)log31.故值域为1，)7解析：(1)由0，可得0，即(x2)(x2)0，解得2x2，故函数的定义域为(2,2)(2)由f(x)0可得01，即10，故有，即，解得2x0，故不等式的解集为(2
6、,0(3)由于函数u(x)1在(2,2)内是增函数，由复合函数的单调性规律可得函数f(x)在其定义域(2，2)内是增函数，故(2,2)是函数f(x)的增区间【B级训练】1A解析：因为函数y2x()x是减函数，它的图象位于x轴上方，ylog2x是增函数，它的图象位于y轴右侧，观察四个选项，只有A符合条件2A解析：由loga1可得loga1时，对数函数是增函数，所以a1；当0a1时，对数函数是减函数，所以0alogb0，且01，所以0a1,0b1，在一个坐标系中画出函数ylogax和ylogbx的图象，由对数函数的图象在第一象限内从左到右底数逐渐增大知，ba，所以0ba130x10，所以10时，l
7、og2x1，所以x2，综上所述，12.7解析：(1)由已知条件，知ax10，即ax1.故当a1时，x0，当0a1时，x0.即当a1时，函数的定义域为(0，)，当0a1时，函数的定义域为(，0)(2)loga(a2x1)loga(ax1)，即a2x1ax1.所以(ax)2ax20.所以ax2或ax1(舍去)所以xloga2.8解析：因为f(x)2log3x，x1,9，所以yf(x)2f(x2)(2log3x)2(2log3x2)(log3x)26log3x6，令tlog3x，由题意可得，即1x3，则t0,1，所以yt26t6(t3)23在0,1上单调递增，当t1即x3时，函数有最大值，ymax1
8、3.【C级训练】1B解析：因为函数y2xax(a2)是奇函数，所以必有2xax2xax0，化简可得(2xax)(1)0，因为a2，所以2xax0，必有10，解之可得a，故ylogaxlogx是减函数2解析：利用对数的运算法则及性质对函数解析式进行化简，通过换元化归为二次函数求最值f(x)log2log(2x)log2x2log2(2x)log2x(1log2x)设tlog2x(tR)，则原函数可以化为yt(t1)(t)2(tR)，故该函数的最小值为.故f(x)的最小值为.3解析：(1)定义域：xx20，x(1x)0,0x0所以0xx2.当0a1时，函数ylogax单调递增，f(x)loga(xx2)的值域为(，loga(3)单调区间：由(1)知函数定义域是0x1，txx2(x)2，所以当0a1时，增区间是(，1)，减区间是(0，)；当a1时，增区间是(0，)，减区间是(，1)