1、2018-2019学年度高二上学期第一次月考卷(文数)时间120分钟，满分150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1椭圆的离心率为 ()A. B. C. D.2、对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：( )中位数为84； 众数为85； 平均数为85； 极差为12 其中，正确说法的序号是A. B. C. D. 3、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()A.-1 B. 0 C. 1 D. 3 (第3题图) （第4题图）4、容量为100的样本的频
2、率分布直方图如下，则在区间4,5)上的数据的频数为 ()A. 70 B. 0.3 C. 30 D. 0.75、.已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7 从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则()A.3.25 B.2.6 C.2.2 D.06、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( )A. 至少有1件次品与至多有1件正品 B. 恰有1件次品与恰有2件正品C. 至少有1件次品与至少有1件正品 D. 至少有1件次品与都是正品7、我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米
3、一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A.169石 B. 134石 C. 338石 D. 1 365石8、某学校在数学联赛成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的频率分布直方图，这100名学生成绩中位数的估计值为（ ）A.80 B. 82 C. 82.5 D. 88 9、离心率为,且过点（2,0）的椭圆的标准方程是()A. B. C. D. 10、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451,750的
4、人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷B的人数为（ ）A. 7 B. 9 C. 10 D. 1511、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（ ）A. B. C. D. 12、已知椭圆E：的右焦点为F（3,0），过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为 （ ） A. B. C. D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13、为了估计今年来昆明的红嘴鸥数量，随机对500只红嘴鸥做上记号后放回，发现有2只标有记号，今年来昆明的
5、红嘴鸥总数最可能为_14、方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数的取值范围为_15、 有一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1 m的概率是_16、 定义：椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形，已知椭圆的焦距为，焦点三角形的周长为，则椭圆的方程是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲86786591047乙6778678795（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算以上两组数据的方差；（3）根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价18
6、.某奶茶店对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：价格55.56.57销售量121064通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系（1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？19、某校高二某班的一次数学测试成绩（满分100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污染，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求分数在50,60)的频率及全班人数；（2）求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；（3）若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，
7、在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率.20.已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为，M(1,4) 为椭圆C上一点。(1)求椭圆C的方程；(2)若存在直线l：，使得直线l与椭圆C相交于A，B两点，且 求m的值.组号分组频数频率21、某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况，通过随机抽样，电力公司获得了户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）（1）求，的值；（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第、两组用分层抽样的方法选取户.从这户中随机选出户进行入户了解用电情况，求这户中至少有一户月平均用电量在范围内的概率.22、 已知椭圆C:的离心
8、率为,右焦点为(,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A,B两点,求证:点O到直线AB的距离为定值.2018-2019学年度高二第一次月考卷(文数)答案一、选择题1-5: DABCB 6-10：BABDC 11-12:CD二、 填空题13、 125000 14、 6M0，化简得m2162，解得9m9.因为，所以0，所以x1x2y1y20.又y1y2(4x1m)(4x2m)16x1x24m(x1x2)m2，所以x1x2y1y217x1x24m(x1x2)m2m20.解得m.由于(9，9)，所以m21、（1）根据频率分布直方图，可知第5组的频率为，即，又样
9、本容量是50，所以（2）因为第5、6两组的频数比为，所以在第5、6两组用分层抽样的方法选取的5户中，第5、6两组的频数分别为3和2.记“从这5户中随机选出2户中至少有一户月平均用电量在1000,1200范围内”为事件，第5组的3户记为，第6组的2户记为，从这5户中随机选出2户的可能结果为：，共计10个，其中2户中至少有一户月平均用电量在1000,1200范围内的结果为：，共计7个所以，答：这2户中至少有一户月平均用电量在1000,1200范围内的概率为22、(1)由右焦点为(,0),则,又离心率为,所以,，则(2)设,若k存在,则设直线AB:y=kx+m.得有OAOB知x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+m)(kx2+m)=(1+k2)x1x2+km(x1+x2)=0代入,得4m2=3k2+3原点到直线AB的距离，当AB的斜率不存在时,可得,依然成立.所以点O到直线的距离为定值.
