1、一基础题组1.【湖北省荆州中学2014届高三年级第一次质量检测数学】如图，的外接圆的切线与的延长线相交于点，的平分线与相交于点，若，则_2.【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】如图，是的内接三角形，是的切线，交于点,交于点，,，则 .3.【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理】（几何证明选讲选做题）如图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心已知，则圆的半径考点：圆周角定理，相似三角形.4.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（理）】如图， 圆的直径切点为C，若则的长为 . 5.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】（几何证明选讲选做题）
2、如图,为圆直径,切圆于点, , ,则等于 . 6.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（理）】如图所示，过O外一点A作一条直线与O交于C，D两点，AB切O于B，弦MN过CD的中点P已知AC=4，AB=6，则MPNP= CDMBNOBAP7.【湖北省荆州中学2014届高三年级第一次质量检测数学】直线（为参数）被曲线所截的弦长为（）A . B. C. D. 8.【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】已知在平面直角坐标系中圆的参数方程为：，（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为： 则圆截直线所得弦长为 .9.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】（
3、坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是 .10.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同圆的参数方程为为参数），点的极坐标为（，）若点是圆上的任意一点，两点间距离的最小值为 .11.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 (为参数）. 、分别是曲线和直线上的任意一点，则的最小值为 .12.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（理）】已知圆M：x2+y2-2x-4y+1=0，则圆心M到直线（t为参数）的距离为 13.
4、【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理】（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（）中，直线被圆截得的弦长是 14.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（理）】极坐标系中，曲线上的点到直线的距离的最大值是 .15.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】已知曲线C的参数方程是（为参数），以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是 .16.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】 已知a,b均为正数且的最大值为 17.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（理）】不等式的解集是
5、 二能力题组18.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】如图，AB为O的直径，弦AC、BD相交于点P，若，则的值为 .19.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】（几何证明选讲选做题）如图2，是的直径，是延长线上的一点，过作的切线，切点为，若，则的直径_ 20.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】（1）已知圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为,()则直线与圆的交点的极坐标为_21.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】（2）已知，若的零点个数不为，则的最小值为 三拔高题组22.【2
6、014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】如图，设AB，CD为O的两直径，过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，过P作直线与O分别交于ABCDEOHFPG22题图E，F两点，连结AE，AF分别与CD交于G、H（）设EF中点为，求证：O、B、P四点共圆（）求证:OG =OH.23. 【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】（本小题满分10分）已知：如图，点在上，平分，交于点求证：为等腰直角三角形ACPBO24.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】如图,已知切于点E,割线PBA交于A、B两点,APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(); () .25.【山西省忻
7、州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图，直线为圆的切线，切点为，直径，连接交于点.（）证明：；（）求证：. APBCOD 26.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.27.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试理】如图,内接于,直线切于点,弦,相交于点.()求证:； ()若,求长.28.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】 如图，已知与圆相切于点,直径 ，连结交于点.(1）求证：；(2)求证：.2
8、9.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点.（）证明：四点共圆；（）证明：.30.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】极坐标系中椭圆C的方程为 以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标 系，且两坐标系取相同的单位长度.（）求该椭圆的直角标方程；若椭圆上任一点坐标为，求的取值范围；（）若椭圆的两条弦交于点，且直线与的倾斜角互补，求证:.31.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为试求曲线和的直角坐标方程，并判断两曲线的位置关系32.【宁夏银川一中2014届高
9、三年级第一次月考理科】在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.()求曲线C和直线的普通方程;()若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.33.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】(本小题10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点（）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）若，求的值34.【
10、江苏省南京市2014届高三9月学情调研】在极坐标系中，求圆上的点到直线的距离的最大值35.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试理】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离36.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 (1）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)圆,是否相交？若相交，请求出
11、公共弦长，若不相交，请说明理由37.【湖北省荆州中学2014届高三年级第一次质量检测数学】（本小题满分12分）已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.（）求曲线的普通方程并说明曲线的形状；（）是否存在实数，使得直线与曲线有两个不同的公共点，且（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明由.38.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（）
12、求的直角坐标方程；（）设直线与曲线交于两点，求弦长.39.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】设（）求函数的定义域；（）若存在实数满足，试求实数的取值范围.40.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】（本小题满分10分）设实数满足，求证：41.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】(本小题满分10分)选修45：不等式选讲 已知函数.（）求使不等式成立的的取值范围；（），求实数的取值范围42.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】解不等式.43.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试理】设函数（）若，解不等式；（）若函数有最小值，求实数的取值范围.44.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】 巳知函数（1）若，解不等式；（2）若，求实数的取值范围45.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】设函数.（）解不等式；（）若不等式的解集为，求实数的取值范围.
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