1、江苏省江都中学2020-2021学年度第一学期12月阶段测试高一年级数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.计算（ ）A.B.C.D.2.设集合，那么（ ）A.B.C.D.3.图中、为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（ ）A.、3、-1B.-1、3、C.、-1、3D.-1、34.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ）A.B.C.D.5.函数的单调递增区间是（ ）A.B.C.D.6.函数的大致图象是（ ） A B C D7.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是
2、书画家唐寅（14701523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇而的面积为（ ）A.704B.352C.1408D.3208.已知函数满足：对任意实数，当时，总有，那么实数a的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.下列说法正确的有（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.下列命题正确的是（ ）A.若函数在和上都单调递增，则在R上单调递增B.“，”的否定是“，”C.“”是“”的充分不必要条件D.“且”是“”的必要不充分条件11.已知是定
3、义在R的偶函数，当时，则下列说法不正确的是（ ）A.当时，B.的最小值为-1C.函数的单调增区间为D.若方程有2个不同的实数解，则12.已知a，且，那么下列不等式中，恒成立的有（ ）A.B.C.D.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13.已知角的终边过点，求等于_.14.已知（，），若对任何，都有成立，则a的取值范围是_.15.若，且，则_.16.已知函数，若关于x的不等式的解集中有且仅有两个整数，则实数a的取值范围为_.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合，.（1）当时，求；（2）
4、若，求m的取值范围.18.（本小题满分12分）（1）已知，求的值；（2）已知（），求的值.19.（本小题满分12分）设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足或.（1）若，且p，q均为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a取值范围.20.（本小题满分12分）已知不等式.（1）求不等式的解集A；（2）若当时，不等式总成立，求m的取值范围.21.（本小题满分12分）新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病.面对前所未知，突如其来，来势汹汹的疫情天灾，中央出台了一系列助力复工复产好政策.城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利.根
5、据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：，平均每趟快递车辆的载件个数（单位：个）与发车时间间隔t近似地满足，其中.（1）若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔t的值：（2）若平均每趟快递车辆每分钟的净收益（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.22.（本小题满分12分）已知函数（）.（1）若在区间上是单调减函数，求m的取值范围：（2）若方程在区间上有解，求m的取值范围：（3）设，若对任意的正实数m，总存在，使得，求实数k的取值范围.高一数学综合练习 参考答案一、单项选择题题号123456
6、78答案BBDCDBAA二、多项选择题题号9101112答案BCACACDABD三、填空题题号13141516答案四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）当时，所以（2）因为，所以当时，解得，当时，解得综上，m的取值范围是18.解：（1）由已知得，所以原式.（2）由，得，将两边平方得，故，所以.又，所以，则.19.解；（1）当时，命题p：实数x满足.因为p，q均为真命题，所以.（2）因为p是q的充分不必要条件。所以集合所以即，即，综上所述，.20.解：（1）由己知可得：，因此，原不等式的解集为；（2）令，则原问题等价，且，令，可得，当时，即当时，函数取得最小值，即，.因此，实数m的取值范围是.21.【解】（1）当时，不满足题意，舍去.当时，即.解得（舍）或.且，.所以发车时间间隔为4分钟.（2）由题意可得当，时，（元）当，时，（元）所以发车时间间隔为7分钟时，净收益最大为280（元）.22.【解】（1）当时，满足在区间上是单调减函数，符合；当时，要使在区间上是单调减函数，则需，即；当时，要使在区间上是单调减函数，则需，成立，即；（2）由，即在区间上有解，则在区间上有解.令，设.则题意即为方程在上有解，所以.