1、集合与常用逻辑用语、不等式(1)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12019海南海口模拟已知集合Ax|x1，Bx|lg x0，则()AABx|x1 DAB答案：B解析：由lg x0得x1，所以Bx|x1，所以ABR，故选B.22019江西南昌模拟，数学运算集合Ax|(x1)(x2)0，Bx|log3(2x)1，则A(RB)()Ax|x2 Bx|x2答案：B解析：Ax|(x1)(x2)0(，12，)，Bx|log3(2x)11,2)，所以RB(，1)2，)，A(RB)x|x0且a1，则“logab1”是“ba”的()A充分不必要条
2、件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：D解析：由logab1得，当a1时，ba；当0a1时，b1推出ba，也不能由ba推出logab1，故选D.42019河北唐山摸底已知集合Ax|x25x60，Bx|0x8，则AB()A0,6) B0,1)C(0,6) D(1,8答案：A解析：由Ax|x25x60，得Ax|1x6，Bx|0x8，ABx|0x6故选A.52019江西南昌二中月考设集合A0,3，Bm2，m22，若AB3，则集合AB的子集的个数为()A3 B4C7 D8答案：D解析：由AB3，得m23或m223.当m23时，得m1，此时m223，不符合集合中元素的互异性，故舍去
3、；当m223时，得m1，m1舍去，故m1.此时B1,3，AB0,1，3，集合AB的子集的个数为238.故选D.62019合肥市高三第二次教学质量检测命题p：a0，关于x的方程x2ax10有实数解，则綈p为()Aa0，关于x的方程x2ax10有实数解Ba0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3答案：D解析：对于，ab0，bcad0，0，正确；对于，ab0，0，即0，bcad0，正确；对于，bcad0，0，即0，ab0，正确故选D.82019开封高三定位考试已知实数x，y满足约束条件则zx2y的最大值是()A. B.
4、C32 D64答案：C解析：解法一作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设ux2y，由图知，当ux2y经过点A(1,3)时取得最小值，即umin1235，此时zx2y取得最大值，即zmax532，故选C.解法二作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易知zx2y的最大值在区域的顶点处取得，只需求出顶点A，B，C的坐标分别代入zx2y，即可求得最大值联立得解得A(1,3)，代入可得z32；联立得解得B，代入可得z；联立得解得C(2,0)，代入可得z4.通过比较可知，在点A(1,3)处，zx2y取得最大值32，故选C.92019辽宁沈阳育才学校联考若0ac1，则()A.aCca1
5、ba1 Dlogcac1，1，又0a01，故选项A不正确；bc1且0a1，0，故选项B不正确；0a1，1a1c1，1，a1ba1，故选项C不正确；bc1且0a1，logablogac0，logcalogba，故选项D正确102019上海华东师大附中月考记不等式组表示的平面区域为，点P的坐标为(x，y)，则下面四个命题，p1：P，y0；p2：P，xy2；p3：P，6y；p4：P，xy.其中是真命题的是()Ap1，p2 Bp1，p3Cp2，p4 Dp3，p4答案：A解析：作出平面区域如图中阴影部分所示，其中A(4,0)，由图可知，y(，0作出直线yx，并平移，易知当平移后的直线经过点A时，xy取得
6、最小值2，则xy2，从而p1，p2是真命题故选A.112019湖南长沙一模如图，函数f(x)的图象是由射线CA，CB组成的折线，如果不等式f(x)x2xa的解集中有且仅有1个整数，那么实数a的取值范围是()Aa|2a1 Ba|2a1Ca|2a2 Da|a2答案：B解析：根据题意及题图可知f(x)不等式f(x)x2xa等价于ax2xf(x)，令g(x)x2xf(x)画出g(x)的大致图象，如图，又g(0)2，g(1)1，g(1)2，所以数形结合可知，要使不等式f(x)x2xa的解集中有且仅有1个整数，则2a1，即a的取值范围是a|2a1故选B.122019北京海淀区期中设命题p：x2(2a1)x
7、a2a0，命题q：lg(2x1)1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.答案：C解析：由lg(2x1)1得x.设f(x)x2(2a1)xa2a，因为p是q的充分不必要条件，所以且0，xR，则AB_.答案：1，6解析：本题主要考查集合的交运算，考查考生对基本概念的理解和应用能力，考查的核心素养是数学运算由交集定义可得AB1，6142019安徽池州月考已知集合Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m若“xP”是“xS”的必要条件，则m的取值范围为_答案：0，3解析：由x28x200，得2x10，所以Px|2x10，由“xP”是“xS”的必要条件，知SP.又集合S非空，则所以0m3.故m的取值范围是0，3152019江西南昌一模已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_答案：9解析：由题意知f(x)x2axb2b.f(x)的值域为0，)，b0，f(x)2.由f(x)c，得x，又f(x)0时，显然满足题意所以a.