1、第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“对任意的实数x，不等式均成立”的充要条件是（ ） a1 B a1 C. am，求实数m的取值范围。 m的取值范围是(,) 12分考点：数列的通项公式，数列的求和，“叠加法”、“裂项相消法”.19.(本小题满分12分) 如图, 为处理含有某种杂质的污水, 要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱. 污水从A孔流入, 经沉淀后从B孔流出. 设箱体的长度为a米, 高度为b米. 已知流出的水中该杂质的质量 分数与a, b的乘积ab成反比. 现有制箱材料60平方米.问当a, b各为
2、多少米时, 经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A, B孔的面积忽略不计). 20.（本小题满分12分）已知集合A=x|xa|3)千元设该容器的建造费用为y千元(1) 写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；(2) 求该容器的建造费用最小时的r. 试题解析： (1)设容器的容积为V，由题意知Vr2lr3，又V， r2lr3 故lr. 由于l2r， 22.（本小题满分13分）已知数列的首项=5，前n项和为，且, 且nN。(I)证明数列是等比数列；（II） 令f(x)= x,求函数f(x)在点x=1处的导数,并比较2与23n13n的大小.【解析】试题分析：（I）利用，及，两式相减得：得到.考察，得证.（II）由（I）知
