1、江阴市成化高中高一期末模拟三一、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的最小正周期是( )A. B. C. D. 2.已知集合0，1，则AB=( )A. B. C. 0， D. 1，3.幂函数的图象经过点，则等于( )A. 2 B. C. D. 4.角的终边经过点，则等于( )A. B. C. D. 5. 已知f(x)sin2xsin xcos x，那么f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为( )A. ，0， B. 2， C. ， D. 2，6. 若，且cos2cos 2，则tan的值为() A. 2 B. 2 C. 2
2、D. 27. 已知tan，且，那么等于()A. B. C. D. 8.已知函数，若函数恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 二、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.函数，则下列命题正确的是 A. 函数为偶函数 B. 函数的最小值为0C. 方程有3个不同的实数根 D. 函数在区间上单调递增10.下列命题正确的是 A. “”是“”的必要不充分条件B. 命题“，”的否定是“，”C. 若a，则D. 设，“”，是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件11.关于函
3、数，下列选项中正确的有A. 的定义域为 B. 为奇函数C. 在定义域上是增函数 D. 函数与是同一个函数12.下列命题中正确的是( )A. 函数是奇函数B. 若，是第一象限角且，则C. 在区间上的最小值是，最大值是D. 是函数的一条对称轴三、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设，则使函数的定义域是R，且为偶函数的所有的值是_.14.已知函数在上是关于x的减函数，则a的取值范围是_.15.如图,工人师傅要从一块圆心角为45的扇形木板中割出一块一边在半径上的内接长方形桌面,若扇形的半径为1,则割出的长方形桌面的最大面积为_.16. _.四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出
4、文字说明、证明过程或演算步骤17., 求 (1) (2) xyO2-2第18题18. 已知函数（其中A，为常数，且A0，0，）的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式； (2)已知，求的取值范围；(3)若，求的值19.对于函数（,）（）当时，求函数的零点；（）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围20.如图,四边形ABCD是边长为10的正方形,以点A为圆心, 9为半径画弧,分别交AB, AD于点E, F,P是上一动点,过点P分别作PMBC, PNCD,垂足为M, N,求矩形PMCN的面积的最小值.21.已知函数为奇函数求a的值；试判断函数在上的单调性，并证明你的结论；若对
5、任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围22.已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.（3）若方程在上有且只有一解，求实数的取值范围答案1. A 2.A 3.B 4.C 5. C 6.C 7.C 8. A 9. BCD 10. BD 11.BD 12.AD13. 2 14. (1,2 15. 16.17. (1) (2)18解：（1）由图可知，A=2， T=，故，所以，f(x)= 又，且，故于是，f(x) = （2）由，得所以，=19.解：（1）（2）20.如图,四边形ABCD是边长为10的正方形,以点A为圆心, 9为半径画弧
6、,分别交AB, AD于点E, F,P是上一动点,过点P分别作PMBC, PNCD,垂足为M, N,求矩形PMCN的面积的最小值.解如图(2),连接PA,延长NP交AB于H.设PAE=0,矩形PMCN的面积为S,则PM=HB=AB-AH=10-9cos, PN=HN-HP=10-9sin,于是S=PMPN=(10-9cos)(10-9sin)=100-90(sin+cos)+81sincos.令sin+cos=t,则sincos=,所以S=100-90t+(t2-1)=t2-90t+=+.因为,所以t=sin+cos=sin,所以当t=时, Smin=.故矩形PMCN的面积的最小值是.21【答案】解：由于函数为奇函数，所以；任意，且；，所以，；则为R上的单调递增函数因为为奇函数，且在R上为增函数；所以由恒成立，得到：对恒成立；化简后：；所以；故m的取值范围为：22.解：（）.据题意，即，所以，即. 从而，故. （）因为，则 当时，. 据题意，所以，解得.故的取值范围是. （3）
