1、20112012学年高三数学复习导学案35.绝对值不等式及其解法一学习目标：1. 理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明绝对值三角不等式； 2. 会利用绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式； 3.理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化.二自主学习：1.绝对值三角不等式：定理1 如果, 那么. 当且仅当 时, 等号成立. 写出证明过程，并说明其几何意义。定理2 如果, 那么. 当且仅当 时,等号成立.说明与定理1的关系。来源:Zxxk.Com2. 含绝对值不等式的解法：（1）不等式的解集是 ；几何意义为 不等式的解集是 ；几何意义为 (2) 和型不等式的解法：
2、（结合实例写出其几何意义及思想方法）（3）和型不等式的解法：（结合实例写出三种解法：几何意义法、零点分段法、构造函数法）来源:学,科,网来源:学科网三点击高考：1.2011江西文 对于xR，不等式8的解集为_2.2011江西理对于实数x，y，若|x1|1，|y2|1，则|x2y1|的最大值为_3.2011陕西文若不等式|x1|x2|a对任意xR恒成立，则a的取值范围是_来源:学科网ZXXK4. 2011陕西理 若关于x的不等式|a|x1|x2|存在实数解，则实数a的取值范围是_ 5.2011江苏卷解不等式x|2x1|3.6.2011福建卷设不等式|2x1|0.(1)当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值9.（本小题满分10分）如图，为数轴的原点，为数轴上三点，为线段上的动点，设表示与原点的距离，表示到距离4倍与到距离的6倍的和.（1）将表示为的函数；（2）要使的值不超过70，应该在什么范围内取值？四 课堂小结：
