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江苏省2012届高三数学二轮专题训练:解答题(8).doc

上传人:高**** 文档编号:512764 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:7 大小:686KB
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资源描述

1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练:解答题(8)本大题共6小题,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴正半轴上,直线AB的倾斜角为,|OB|=2, O A xBy设.()用表示点B的坐标及;()若,求的值.2(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AC,点D是BC的中点。(1)求证:A1B/平面ADC1;(2)如果点E是B1C1的中点,求证:平面平面BCC1B1。3某民营企业生产两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:

2、利润与投资单位:万元) 甲 乙()分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;()该企业已筹集到10万元资金,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?4. yPABCOx(本小题满分15分)如图,在中,以、为焦点的椭圆恰好过的中点。(1)求椭圆的标准方程;(2)过椭圆的右顶点作直线与圆相交于、两点,试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗?若能,求出直线的方程;若不能,请说明理由.5(本小题满分 16分)已知数列满足,且对任意都有()求;()设,证明:是等差数列;()设,求数列的前项和6(本题满分16分)已知函数(1)求函数

3、的单调区间。(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?1()解:由三角函数的定义,得点B的坐标为. 在中,|OB|=2,由正弦定理,得,即,所以 . -7分 ()解:由()得,因为,所以, -10分又 , -12分 所以. -14分23. (本小题共15分)解:()设投资为x万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元.由题设由图知=,故= 又 从而.()设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元.令,则.当.答:当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元.4. (本小题满分15分)解:(

4、1)yPABCOx2分4分依椭圆的定义有: ,6分又,7分椭圆的标准方程为8分(求出点p的坐标后,直接设椭圆的标准方程,将P点的坐标代入即可求出椭圆方程,也可以给满分。)(2) 椭圆的右顶点,圆圆心为,半径。假设点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧,则,圆心到直线的距离10分当直线斜率不存在时,的方程为,此时圆心到直线的距离(符合)11分当直线斜率存在时,设的方程为,即,圆心到直线的距离,无解13分综上:点M、N能将圆分割成弧长比值为的两段弧,此时方程为15分。5.解:(1)由题意,零m2,n=1,可得a32a2a126 再令m3,n1,可得a52a3a18202分(2)当nN *时,由已知(以

5、n2代替m)可得a2n3a2n12a2n18于是a2(n1)1a2(n1)1(a2n1a2n1)8即 bn1bn8所以bn是公差为8的等差数列5分(3)由(1)(2)解答可知bn是首项为b1a3a16,公差为8的等差数列则bn8n2,即a2n+=1a2n18n2另由已知(令m1)可得an-(n1)2.那么an1an2n12n12n于是cn2nqn1.当q1时,Sn2462nn(n1)当q1时,Sn2q04q16q22nqn1.两边同乘以q,可得qSn2q14q26q32nqn.上述两式相减得(1q)Sn2(1qq2qn1)2nqn22nqn2所以Sn2综上所述,Sn16分6.解:(1)由知:当时,函数的单调增区间是,单调减区间是;当时,函数的单调增区间是,单调减区间是;当时,函数是常数函数,无单调区间。 (2)由,,. 故,, 函数在区间上总存在极值, 函数在区间上总存在零点, 又函数是开口向上的二次函数,且 由,令,则,所以在上单调递减,所以;由,解得;综上得: 所以当在内取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值。高考资源网独家精品资源,欢迎下载!高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网

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