1、第三章 函数的概念与性质注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若函数是幂函数，则（ ）ABCD2函数的最小值是（ ）ABCD3已知函数，则（ ）A
2、BCD4若，则（ ）ABCD5已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）ABCD6已知函数是偶函数，则（ ）ABCD7已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）ABCD8已知定义在上的偶函数满足：对任意，且，都有，则（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9下列函数中，与函数是同一函数的是（ ）ABCD10下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）ABCD11已知函数在区间上是减函数，则整数的取值可以为（ ）ABCD12对于定义在上的函数，下列说话正确的是（ ）A若，
3、且，则函数是在上的奇函数B若函数在上是单调函数，且，则函数在上单调递增C若对，有，则函数的图象关于点对称D若对，有，则函数的图象关于直线对称三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数的定义域为 14若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 15已知幂函数的图象经过点，则函数的定义域为 16已知函数是定义在上的不恒为零的奇函数，且对任意实数都有，若，则 ； 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数为偶函数，其定义域为（1）求实数、的值；（2）求函数的值域18（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）判断函数在
4、区间上的单调性，并证明19（12分）已知幂函数（1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；（2）若函数经过，试确定的值，并求满足的实数的取值范围20（12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围21（12分）暑假期间，某旅行社开发了一条新的旅游线路，为吸引顾客，做出方案如下：该线路的旅游团满团人，采用预约报名的方式，若最终报名的人数少于或等于人，则每人需交费元；若最终报名的人数多于人时，每多一个人，每个人的费用减少元，直到满团为止（1）写出每人需交费用关于人数的函数关系式；（2）假设旅行社需要支付的成本固定为元，跟人数无关，那么当旅行
5、团多少人时，旅行社可获得最大利润？22（12分）已知函数定义域为，对任意都有，当时，（1）求；（2）判断函数在上的单调性，并证明；（3）解不等式第三章双基训练金卷函数的概念与性质（二）答 案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】根据幂函数的定义可得，2【答案】D【解析】根据对勾函数的性质可得函数在上单调递减，在上单调递增，当时，函数取得最小值为23【答案】B【解析】，4【答案】B【解析】解法一：，令，可得，即，解法二：令，可得5【答案】A【解析】函数的定义域为，解得，函数的定义域为6【答案】C【解析】当，是偶函数
6、，7【答案】D【解析】当时，符合题意；当时，由，可得，综上，实数的取值范围是8【答案】A【解析】函数是偶函数，又函数满足：对任意，且，都有，函数在上为增函数，二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9【答案】AB【解析】对于A、B，显然与函数是同一函数，对于C，当时，与函数不是同一函数，对于D，函数的定义域为，与函数不是同一函数10【答案】AD【解析】对于B，是奇函数；对于C，在区间上单调递减，答案选AD11【答案】AB【解析】由题意可得，解得，整数的取值为或12【答案】BCD【解析】只有满足对
7、任意都有，才有函数在上为奇函数，A错误，B、C、D显然都正确三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】由题可得，函数的定义域为14【答案】【解析】当时，函数，满足在上是增函数；当时，由函数在上是增函数可得，解得，综上，实数的取值范围为15【答案】【解析】幂函数的图象经过点，且，或16【答案】；【解析】令，由可得；当且时，由可得，所以四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1），；（2）【解析】（1）函数的定义域为，函数为二次函数，对称轴为轴，（2）由（1）可得，由二次函数的性质可得在上的值域为18【答案】（1）；（2）单调递减
8、，证明见解析【解析】（1）函数是定义在上的奇函数，又，（2）函数在区间上单调递减，证明如下：由（1）得，令，又，即，函数在区间上单调递减19【答案】（1）定义域为，且在定义域上单调递增；（2），【解析】（1），为偶数，为奇数，且大于零，函数的定义域为，且在定义域上单调递增（2）函数经过，又，又函数在上单调递增，满足的实数的取值范围为20【答案】（1）奇函数；（2）【解析】（1）函数的定义域为，又，函数为奇函数（2）设，若函数在区间上是增函数，即恒成立，恒成立，又，故实数的取值范围是21【答案】（1）；（2）人时，旅行社可获得最大利润【解析】（1）当时，；当时，（2）设旅行社的利润为元，当时，；当时，当时，为增函数，当时，；当时，为增函数，当时，当旅行团人时，旅行社可获得最大利润22【答案】（1）；（2）单调递增，证明见解析；（3）【解析】（1）令，可得（2）函数在上单调递增，证明如下：令，可得，即，令，则，又当时，即，函数在上单调递增（3）由题可得，又，即，由单调性可得