1、宾川县第四高级中学2011-2012学年高二1月月考数学（理）试题考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I卷（选择题，共60分） 一、 单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1. 已知等差数列中，的值是 （ )A . 15 B . 30 C. 31 D. 642. 若全集U=R,集合M，S，则=（ ） A. B. C. D. 3. 在中，则ABC一定是 （ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形
2、4. 函数的定义域为 （ ）A B C D5设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5B. 3C.7 D. -86. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是 ( )A.B. C. D.7、下列命题中正确的是 ( )A当 B当，C当，的最小值为 D当无最大值8. 在平行六面体中，点为与的的交点，则下列向量中与相等的是 （ ）A. B. C. D. 9. 若抛物线的准线方程为x=7, 则抛物线的标准方程为（ ）（A）x2=28y （B）y2=28x（ C）y2=28x（D）x228y10、若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）A.1
3、条 B.2条 C.3条 D.4条11已知F是椭圆(ab0)的左焦点, P是椭圆上的一点, PFx轴, OPAB(O为原点), 则该椭圆的离心率是 ( ) （A） （B） （C） (D) 12椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 （ ）（A） （B）1或2 （C）1或 （D）1第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。）13、已知P为椭圆 上一点，F1,F2是椭圆的焦点，F1PF2=900,则F1PF2的面积为_;14、下列命题中_为真命题“AB=A”成立的必要条件是“AB”； w “若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似
4、三角形”的逆命题； “圆内接四边形对角互补”的逆否命题15、抛物线的焦点坐标是 ；16、已知数列an 的通项公式为an=,则数列an 的前项和为_;三、计算题（共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）在ABC中，已知a=，B=450求A、C及c. 18、（本小题满分12分）已知等差数列，（1） 求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前项和。 19.（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且 求（）求数列的通项公式；( 2 )求数列的前n项和。20、（本小题满分12分）已知直线l: y=x-2 与抛物线y2=2x相交于两点A、B， （1）求证：OAOB（2
5、）求线段AB的长度21(本小题满分12分) 已知双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点，若P为AB的中点，（1）求直线AB的方程；（2）求弦AB的长22. （本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。 （I）求椭圆的方程；（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l的斜率的取值范围。宾川四中20112012学年高二年级上学期1月考试数学试卷（理科）参考答案及评分标准一选择题：（每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，有一个选项是正确的。）题号123456789101112答案ABBBCABABCAD 二二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。13.9 14 15(1/4a,0) 16.2n/(n+1)三解答题 （共70分，写出文字说明,证明过程或演算步骤）(2)由得 8分数列是首项，公比的等比数列 10分于是得数列的前项和为 12分19. 解:（）设等差数列的公差为d. 分 由解得d=1.4分所以7分（）9分12分 21(1)k=6,直线方程为y=6x-11 (2) AB=4/3322：解：（I）设椭圆方程为 解得 a=3，所以b=1，故所求方程为 6分 解得 又直线l与坐标轴不平行 11分 故直线l斜率的取值范围是k 12分
