1、高考资源网() 您身边的高考专家【高频考点解读】1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2.理解全称量词与存在量词的意义3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定【热点题型】题型一 含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq (2)如果命题“非p或非q”是假命题,给出下列四个结论: 命题“p且q”是真命题; 命题“p且q”是假命题; 命题“p或q”是真命题; 命题“p或q”是假命
2、题其中正确的结论是()A BC D【提分秘籍】 (1)“pq”、“pq”、“綈p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解,其操作步骤是:明确其构成形式;判断其中命题p、q的真假;确定“pq”、“pq”、“綈p”形式命题的真假(2)p且q形式是“一假必假,全真才真”,p或q形式是“一真必真,全假才假”,非p则是“与p的真假相反”【举一反三】 已知命题p:x0R,使sin x0;命题q:xR,都有x2x10.给出下列结论:命题“pq”是真命题;命题“綈pq”是真命题;命题“綈p綈q”是假命题;命题“p綈q”是假命题其中正确的是()ABC D题型二 全称命题、特称命题的真假
3、判断例2下列命题中,真命题是()Am0R,使函数f(x)x2m0x(xR)是偶函数Bm0R,使函数f(x)x2m0x(xR)是奇函数CmR,函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR,函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)要判断一个全称命题是真命题,必须对限定的集合M中的每一个元素x,证明p(x)成立要判断一个全称命题是假命题,只要能举出集合M中的一个特殊值xx0,使p(x0)不成立即可 (2)要判断一个特称命题是真命题,只要在限定的集合M中,找到一个xx0,使p(x0)成立即可,否则这一特称命题就是假命题【举一反三】 下列命题中是假命题的是()Ax,xsin xBx0
4、R,sin x0cos x02CxR,3x0Dx0R,lg x00题型三 含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意xR,都有x20”的否定为()A对任意xR,都有x20B不存在xR,使得x20C存在x0R,使得x0D存在x0R,使得x1”是“an为递增数列”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【2014福建卷】 直线l:ykx1与圆O:x2y21相交于A,B两点,则“k1”是“OAB的面积为”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件【2014湖北卷】U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得AC,BUC”
5、是“AB”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【2014陕西卷】原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A真,假,真 B假,假,真 C真,真,假 D假,假,假【2014天津卷】 设a,bR,则“ab”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【2014浙江卷】 已知i是虚数单位,a,bR,得“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【2014重庆卷】已知
6、命题p:对任意xR,总有2x0,q:“x1”是“x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()Apq B綈p綈q C綈pq Dp綈q【高考押题】1.已知命题p:x0R,2x01,则綈p是()A. xR,2x1B. xR,2x1C. x0R,2x01D. x0R,2x012.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A. 所有不能被2整除的整数都是偶数B. 所有能被2整除的整数都不是偶数C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数3.已知命题p:“xR,x210”;命题q:“xR,sinx2”则下列判断正确的是()A. pq为真命题,綈p为真命题B. p
7、q为真命题,綈p为假命题C. pq为真命题,綈p为真命题D. pq为真命题,綈p为假命题4. 下列命题是真命题的有()p:xR,x2x0;q:所有的正方形都是矩形;r:xR,x22x20;s:至少有一个实数x,使x210.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 已知命题:p1:函数y2x2x在R上为增函数;p2:函数y2x2x在R上为减函数,则在命题q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(綈p1)p2和q4:p1(綈p2)中,真命题是()A. q1,q3B. q2,q3C. q1,q4D. q2,q46.下列命题错误的是()A. “x2”是“x23x20”的充分不必要条件B. 命题“x2
8、3x20,则x1”的逆否命题为“若x1,则x23x20”C. 对命题“对任意k0,方程x2xk0有实根”的否定是“k0,方程x2xk0无实根”D. 若命题p:xAB,则綈p:xA且xB7. 条件p:|x|1,条件q:x2,则綈p是綈q的_条件8.若命题“x0R,2x3ax090;命题q:1,若(綈q)且p为真,则x的取值范围是_10. 用符号“”与“”表示下面含有量词的命题,并判断真假(1)所有的实数a, b,方程axb0恰有唯一解;(2)存在实数x0,使得.11.已知命题P:函数yloga(12x)在定义域上单调递增;命题Q:不等式(a2) x22(a2)x40对任意实数x恒成立若PQ是真命题,求实数a的取值范围12.已知命题p:方程x2mx10有两个不等的负实根,命题q:方程4x24(m2)x10无实根若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围- 6 - 版权所有高考资源网