1、高考资源网（） 您身边的高考专家【高频考点解读】1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2.理解全称量词与存在量词的意义3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定【热点题型】题型一 含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： 命题“p且q”是真命题； 命题“p且q”是假命题； 命题“p或q”是真命题； 命题“p或q”是假命
2、题其中正确的结论是()A BC D【提分秘籍】 (1)“pq”、“pq”、“綈p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：明确其构成形式；判断其中命题p、q的真假；确定“pq”、“pq”、“綈p”形式命题的真假(2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”【举一反三】 已知命题p：x0R，使sin x0；命题q：xR，都有x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题；命题“p綈q”是假命题其中正确的是()ABC D题型二 全称命题、特称命题的真假
3、判断例2下列命题中，真命题是()Am0R，使函数f(x)x2m0x(xR)是偶函数Bm0R，使函数f(x)x2m0x(xR)是奇函数CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值xx0，使p(x0)不成立即可 (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题【举一反三】 下列命题中是假命题的是()Ax，xsin xBx0
4、R，sin x0cos x02CxR,3x0Dx0R，lg x00题型三 含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A对任意xR，都有x20B不存在xR，使得x20C存在x0R，使得x0D存在x0R，使得x1”是“an为递增数列”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【2014福建卷】 直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件【2014湖北卷】U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”
5、是“AB”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【2014陕西卷】原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，假，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假【2014天津卷】 设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【2014浙江卷】 已知i是虚数单位，a，bR，得“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【2014重庆卷】已知
6、命题p：对任意xR，总有2x0，q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()Apq B綈p綈q C綈pq Dp綈q【高考押题】1.已知命题p：x0R,2x01，则綈p是()A. xR,2x1B. xR,2x1C. x0R,2x01D. x0R,2x012.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A. 所有不能被2整除的整数都是偶数B. 所有能被2整除的整数都不是偶数C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数3.已知命题p：“xR，x210”；命题q：“xR，sinx2”则下列判断正确的是()A. pq为真命题，綈p为真命题B. p
7、q为真命题，綈p为假命题C. pq为真命题，綈p为真命题D. pq为真命题，綈p为假命题4. 下列命题是真命题的有()p：xR，x2x0；q：所有的正方形都是矩形；r：xR，x22x20；s：至少有一个实数x，使x210.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 已知命题：p1：函数y2x2x在R上为增函数；p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()A. q1，q3B. q2，q3C. q1，q4D. q2，q46.下列命题错误的是()A. “x2”是“x23x20”的充分不必要条件B. 命题“x2
8、3x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”C. 对命题“对任意k0，方程x2xk0有实根”的否定是“k0，方程x2xk0无实根”D. 若命题p：xAB，则綈p：xA且xB7. 条件p：|x|1，条件q：x2，则綈p是綈q的_条件8.若命题“x0R,2x3ax090；命题q：1，若(綈q)且p为真，则x的取值范围是_10. 用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假(1)所有的实数a， b，方程axb0恰有唯一解；(2)存在实数x0，使得.11.已知命题P：函数yloga(12x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a2) x22(a2)x40对任意实数x恒成立若PQ是真命题，求实数a的取值范围12.已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负实根，命题q：方程4x24(m2)x10无实根若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围- 6 - 版权所有高考资源网