1、鱼台一中高一上学期期中考试数学试题 2019.11一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1. 已知集合，集合，则A. B. C. D. 2. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 3. 函数的定义域为 A. B. C. D. 4. 已知函数是偶函数，当时，函数f(x)单调递减，设，则a、b、c的大小关系为 A. bac B. cbd C. bca D. abc5. 设，则 A. B. 0 C. D. 6. 已知，则下列选项中是同一个函数的为A. ， B. ，C. ， D. ， 7. 已知二次函数yx22ax1
2、在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是A. B. C. D.8. 已知函数，当时，取得最小值b，则等于A. -3 B. 2 C. 3 D.89. 若不等式的解集为，则二次函数在区间上的最大值、最小值分别为A.，B.，C.，D.，10. 已知函数在R上单调递减，且当时，则关于x的不等式的解集为A. B. C. D.以下两题为多项选择题：11. 下列命题中，真命题的是（ ）A.的充要条件是 B. ，是的充分条件C. 命题“，使得”的否定是“都有”D. 命题“，”的否定是“，”E. “”是“”的充分不必要条件12. 若正实数x,y满足，则有下列结论，其中正确的有A. B. C. D. E
3、. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，且，则实数的值为_.14.定义在上的奇函数满足：当，则_.15.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是_.16.关于函数的性质描述，正确的是_.的定义域为；的值域为；在定义域上是增函数；的图象关于原点对称.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知集合，（）求;（）若求a的取值范围.18. （本小题满分12分）已知函数 （）画出函数的图象；（）求满足的所有x的集合；（）由图象写出函数的值域（直接写出结果）.19.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（
4、1）求实数a，b的值；（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.20. （本小题满分12分）设函数（）若且求的最小值.（）若且在区间上恒成立，求实数a 的取值范围. 21.（本小题满分12分）某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足（为正常数）.该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：（天）10202530（个）110120125120已知第10天该商品的日销售收入为121元.(1)求的值;(2)给出以下二种函数模型:,请你根据上表中的数据,
5、从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系,并求出该函数的解析式;（3）求该商品的日销售收入(元)的最小值.（函数，在区间上单调递减，在区间上单调递增.性质直接应用.）22. （本小题满分12分）已知函数. （）若，解关于x的不等式；（）若对于，恒成立，求实数x的取值范围.鱼台一中高一上学期期中考试数学试题参考答案一、1.B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8. C 9.D 10.D 11.BCDE 12.BCD二、13. 314. 15.16.17.18.19.（1）由题可知，函数是定义在上的奇函数，且，则，解得；4分（2）由（1）可知当时， 当时，则，6分又是定义在上的奇函数，7分 8分任取，且，10分且，则11分于是，所以在上单调递增.12分20,21.解:(1)依题意知第10天该商品的日销售收入为P(10)Q(10)k=1.2分(2)由题中的数据知,当时间变化时,该商品的日销售量有增有减并不单调,故只能选.4分从表中任意取两组值代入可求得5分(3)由(2)知7分当时,在区间1,10上是单调递减的,在区间10,25)上是单调递增,所以当时,取得最小值,且=121;9分当时,是单调递减的,所以当时,取得最小值,且=124.11分综上所述,当时,取得最小值,且=121.故该商品的日销售收入的最小值为121元.12分22.解：（） 1分
