1、第34讲复数的概念与运算1(2018全国卷)i(23i)(D)A32i B32iC32i D32i i(23i)2i3i232i.2(2018华大新高考联盟教学质量测评)(D)A.i B.iCi Di i.3已知a，bR，i是虚数单位，若ai3bi，则(B)A2i B2iC12i D1i 因为ai3bi，所以a3，b1，则2i，故选B.4在复平面内，向量对应的复数是2i，向量对应的复数是13i，则向量对应的复数是(D)A12i B12iC34i D34i 因为，所以对应的复数为13i(2i)34i.5(2016山东卷)若复数z，其中i为虚数单位，则(B)A1i B1iC1i D1i 因为z1i
2、，所以1i.6(2018深圳一模)已知aR, i为虚数单位，若复数z，且|z|1，则a(D)A B1C2 D1 (方法一)z，所以|z|1，解得a1.(方法二：利用模的性质)|z|1，得a212，所以a1.(方法三：代入验证法)a1时，zi，满足|z|1；a1时，z1，满足|z|1.故选D.7i是虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则复数对应的点是(D)AE BFCG DH 由复数的几何意义知z3i.因为2i.所以对应的点为H(2，1)8复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且z1z2，则的取值范围为(C)A1,1 B，1C，7 D，7 由复数相等
3、的充要条件可得化简得44cos23sin ，由此可得4cos23sin 44(1sin2)3sin 44sin23sin ， 因为sin 1,1，所以4sin23sin ，79(2017江苏卷)已知复数z(1i)(12i)，其中i是虚数单位，则z的模是. (方法一)因为z(1i)(12i)12ii213i，所以|z|.(方法二)|z|1i|12i|.10(2017天津卷)已知aR，i为虚数单位，若为实数，则a的值为2. 因为aR，i为实数，所以0，所以a2.11(2018湖北5月冲刺试题)已知复数(i为虚数单位)在复平面上对应的点在虚轴上，则实数a2. 因为对应的点在虚轴上，所以2a0，所以a2.12若zC且|z22i|1，则|z22i|的最小值是3. |z22i|1表示圆心为(2,2)，半径为1的圆，而|z22i|表示圆上的点到点(2,2)的距离，利用数形结合可知，其最小值为3.
