1、河北唐山一中2014-2015学年高一年级期中考试数学试卷卷(选择题 共60分) 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1设全集U是实数集，都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 ()A BC D2. 下列函数中与函数相等的函数是( )A. B. C. D.3函数的值域是( )A B C D4函数与函数在同一坐标系中的大致图象正确的是（）5已知函数则的值为( )A B4 C2 D 6. 下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是( )A B C D7已知函数在上单调，则实数的取值范围为 8. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函
2、数，设，则的大小关系是( )A B C D9. 设函数的图象的交点为，则所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)10. 设为上不恒等于0的奇函数，(0且1)为偶函数，则常数的值为( )A2 B1 C D与有关的值11. 若是上的减函数，且的图象经过点和点，则当不等式 的解集为时，的值为( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 212已知函数满足：；在上为增函数,若,且,则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法确定卷(非选择题 共90分) 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. _.14，若，则的值为 15已知在区间上为减函数，则实数的
3、取值范围是_.16.定义在上的函数，如果存在函数为常数），使得对一切实数都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题：对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；=2为函数的一个承托函数； 定义域和值域都是的函数不存在承托函数；其中正确命题的序号是_.三解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知集合，（1）求； （2）已知集合，若，求实数的取值范围 18（本小题满分12分）已知函数，（1）为何值时，有两个零点且均比1大；(2)求在上的最大值19.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需
4、增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量，（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）.20（本小题满分12分）对于函数，（1）求函数的定义域；（2）当为何值时，为奇函数；（3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明21（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：时，；对任意的正实数，都有；（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集.22（本小题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求
5、函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围.参考答案17解: () , 5分()当时，此时； 当时，则 综合，可得的取值范围是 10分18. (1)由题意，知即19. 解（1）当时，=；当时20解：（1）即定义域为 -2分（2）由是奇函数，则对任意化简得 时，是奇函数 -6分（3）当时，的单调递减区间为和-8分任取且则 在上递增 ， 在上单调递减 同理：在上单调递减 综上：在上单调递减，在上单调递减-12分22. 解：（1）当时， ,令 ，因为在上单调递增，即在的值域为 故不存在常数，使成立，所以函数在上不是有界函数。（2）由题意知，对恒成立。， 令 对恒成立9分 设，由，由于在上递增，在上递减， 在上的最大值为， 在上的最小值为 所以实数的取值范围为。
