1、普宁市建新中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学（理）试题学校 姓名 座位号 分数 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1. 若向量与的夹角的余弦值为，则（ ）AB C或D2或2. 在中, 则AC边长为 ( )A. B. C. D. 3. 等比数列an的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（ ）A2B1C2或1D2或14. 集合,若则实数P的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A. 10 B. -10 C. 14 D . -146. 在各项都为正数的等比数列中，若则（ ）.A 12 B 10 C 8 D 7.
2、 二次不等式的解集是全体实数的条件是（ ）（A） (B) (C) (D)8. 有下列三个命题,其中真命题为（ ） “若 , 则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若 ,则有实根”的逆否命题；A B C D9. 如图所示长方体ABCD中，AD=1，点E、F、G分别是的中点，则异面直线和GF所成的角为( ) A. B. C. D. 10. 已知椭圆，过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点，交点为A、B，且，则动点P的轨迹是（ ）A.圆 B.双曲线 C.椭圆 D.抛物线二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11.双曲线4640上一点P到它的一个焦点的距
3、离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于 12.等比数列中，那么_13.函数的最小值是 14.若点A的坐标是（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是 三、解答题：本大题共5小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.已知在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,，求b，c及（12分）16. 已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，求、的值；若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围（12分）17,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式
4、; (2)记=,求数列的前项和.（14分）18. 某工厂生产A、B两种桌子，每张桌子需木工和油漆两道工序完成。已知木工做A、B型桌子各一张分别需要1小时和2小时；漆工油漆A、B型桌子各一张分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作时间分别不得超过8小时和9小时，生产一张A、B型桌子的利润分别为15元和20元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？(14分)19如图，在五棱锥PABCDE中，PAABAE2，PBPE，BCDE，EABABCDEA90O.（1） 求证： PA平面ABCDE；（2） 求二面角A-PD-E的大小.（12分） 20已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线的距离小1.（1）求曲线C的方程；（2）若过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设.（i）当1时，求直线m的方程；（ii）当AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值.(16分)
