1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.【2015届天津市南开中学高三第五次月考】函数的单调递增区间是( ). A B C D【答案】D考点：复合函数的单调性法则.2.【2015届山西省临汾一中、康杰中学、长治二中、忻州一中四校联考】 若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】展开式的通项为：,因为展开式中含常数项，所以成立，即可知，当时，有最小值5.故选C.考点：二项式定理.3. 【2015届四川省雅安中学高三月考】并排的5个房间，安排给5个工作人员临时休息，假设每个人可以进入任一
2、房间，且进入每个房间是等可能的，问每个房间恰好进入一人的概率是（ ）A. B C. D. 【答案】【解析】依题意可知，每一个人入住的方法都是种，所以人入住的方法总数为种，而每个房间恰好进入一人的方法数是种，因此每个房间恰好进一人的概率是选考点：1.简单排列问题；2.古典概型。4.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】若函数是R是的单调递减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D【解析】要使为R上的减函数，则，解得考点：函数的性质5.【2015届西安市西北工业大学附属中学四模】已知，则的最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】C考点：与向量有关的最值问题6.
3、【2015届江西名校学术联盟】若m是1和4的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（ ） A B或3 C或3 D或【答案】D【解析】由m是1和4的等比中项得.当m=2时，该圆锥曲线为椭圆，其方程为，故；当m=-2时，该圆锥曲线为双曲线，其方程为，故.考点：椭圆的离心率.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【2015届山东省枣庄市枣庄八中高三月考】阅读程序框图（如图所示），若输入则输出的数是【答案】考点：1.程序框图；8.【2015届高天津市南开中学高三第三次月考】若,则_.【答案】-1【解析】注意观察求知角x和已知角的关系可发现求知角均能用已知角和特殊角表示出来，再用和差角公式展开即可求得结
4、果.故答案为：-1.考点：两角和与差的余弦公式.三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9.【2015届江西省师大附中、鹰潭一中高三联考】某大学的一个社会实践调查小组,在对大学生的良好“光盘习惯”的调査中,随机发放了l20份问巻。对收回的l00份有效问卷进行统计，得到如下2 x2列联表:做不到光盘能做到光盘合计男451055女301545合计7525100（1）现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记其中能做到光盘的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数学期望（2）如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表最
5、精确的P的值应为多少？请说明理由。附：独立性检验统计量K2=, 其中，独立性检验临界表：P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8405.024【答案】（1）随机变量分布列见解析，（2）0.10【解析】（1）因为9份女生问卷是用分层抽样方法取得的，所以9份问卷中有6份做不到光盘，3份能做到光盘。因为表示从这9份问卷中随机抽出的4份中能做到光盘的问卷数，所以有0，1，2，3的可能取值，其概率为=，=，=，=，随机变量分布列如下：0123所以（2）因为,所以能在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，即精确的值应为考点：随机变量的分布列和数学期望；独立性检验；分析解决问题的能力
