1、2006年高考总复习单元测试题（五）平面向量一：选择题（每题5分，共60分）1.在ABC中，C=90，则k的值是（ ）A5B5CD2.已知向量（ ）A30B60C120D1503已知分别是的边上的中线，且，则是 （A） （B） （C） （D）4已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则（）(A) (B) () (C) () (D) ()()5.点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（）（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点6. P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（）A外心B内心C重心D垂心7已知点A（，1），B
2、（0，0）C（，0）.设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于（ ）A2BC3D8点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为（ ）A（2，4）B（30，25）C（10，5）D（5，10）9设为非零向量，则下列命题中：与有相等的模；与的方向相同；与的夹角为锐角；且与方向相反真命题的个数是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 10设，是基底向量，已知向量，若三点共线，则的值是（） （A）2 （B）3 （C）2 （D）311下列命题中，错误的命题是（A）在四边形中，若
3、，则为平行四边形（B）已知为非零向量，且平分与的夹角，则（C）已知与不共线，则与不共线（D）对实数，则三向量，不一定在同一平面上12下面五个命题：所有的单位向量相等；长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；若满足且同向，则；由于零向量的方向不确定，故与任何向量不平行；对于任何向量，必有其中正确命题的序号为（） （A）， （B） （C）， （D），二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是_。14.在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C在AOB的平分线上且| |=2,则=15.已知向量不超过5，则
4、k的取值范围是 16.在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_。2006年高考总复习单元测试题（五）平面向量命题人：郭龙先班级姓名成绩_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13： 14： 15： 16： 三、解答题（共74分）17（本题12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2） 若|，且，求的坐标； 若|=且与垂直，求与的夹角.18（本题12分）已知A（1，0），B（1，0）两点，C点在直线上，且，成等差数列，记为的夹角，求tan19. （本题12分）已知a=（cos
5、，sin）,b=（cos,sin），a与b之间有关系|ka+b|=|akb|，其中k0，（1）用k表示ab;（2）求ab的最小值，并求此时ab的夹角的大小。20（本题12分）已知M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y= (O是坐标原点) 求y关于x的函数关系式y=f(x)； 若x0，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到21（本题12分）已知向量;.求函数的最小值。22. （本题14分）已知ABC顶点A（0，0），B（4，8），C（6，-4），点M内分所成的比为3，N是AC边上的一点，且
6、AMN的面积等于ABC面积的一半，求N点的坐标。2006年高考总复习单元测试题（五）平面向量参考答案123456789101112DCACBDCCCADB13. x+2y-4=014.156，2 16. _-2_17解：设 由 或 （） 代入（）中, 18解：设又三者，成等差数列当 ， 同理 19.解 （1）要求用k表示ab,而已知|ka+b|=|akb|，故采用两边平方，得|ka+b|2=(|akb|)2k2a2+b2+2kab=3(a2+k2b22kab)8kab=(3k2)a2+(3k21)b2ab =a=(cos，sin),b=(cos,sin)，a2=1, b2=1,ab =（2）k
7、2+12k，即=ab的最小值为，又ab =| a|b |cos，|a|=|b|=1=11cos。=60,此时a与b的夹角为60。20解：y=1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；f(x) =1+cos2x+sin2x+a化简得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x0，。当x时，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x) =2sin(2x+)+2。将y=2sin(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得f(x) =2sin(2x+)+2的图象。21解： （2） 当且仅当取得最小值。 22.解 如图10，=。M分的比为3，=，则由题设条件得=， =，=2。由定比分点公式得N(4,-)。
