1、高考资源网（） 您身边的高考专家2015中等生百日捷进提升篇第九章 直线和圆两条直线的位置关系【背一背重点知识】1.两直线平行与垂直（1）两条直线平行对于两条不重合的直线，其斜率分别为，则有，特别地，当直线的斜率都不存在时，与的关系为平行.（2）两条直线垂直如果两条直线的斜率存在，设为，则.如果中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，与的关系为垂直.2.两直线的交点直线和的公共点的坐标与方程组的解一一对应.相交方程组有一个解，交点坐标就是方程组的解；平行方程组无解；重合方程组有无数解.3.距离公式（1）两点间的距离公式平面上任意两点间的距离公式为.特别地，原点O（0,0）与任一点P（
2、x,y）的距离.（2）点到直线的距离公式平面上任意一点到直线（A,B不同时为0）的距离为.（3）两条平行线间的距离公式一般地，两条平行直线，（其中A,B不同时为0，且）间的距离.【讲一讲提高技能】1. 必备技能：1.解决两直线的位置关系问题要根据已知直线方程的形式灵活选用相应的条件，显然该题中直接利用一般式方程对应的条件更为简洁另外利用直线的斜率和截距讨论时，不要忘记斜率不存在时的讨论2.可将方程化成斜截式，利用斜率和截距进行分析；也可直接利用一般式套用两直线垂直与平行的条件求解一般式方程化成斜截式方程时，要注意直线的斜率是否存在（即的系数是否为0）.3.求两条平行线间的距离有两种思路：（1）
3、利用“化归”法将两条平行线的距离转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距离 （2）直接应用两平行直线之间的距离公式.4.涉及两直线的交点问题，往往需借助于图形，应用数形结合思想，探索解题思路，这也是解析几何中分析问题、解决问题的重要特征.例1若直线与直线互相垂直，那么的值等于 .例2已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），则三角形ABC的面积为 【练一练提升能力】1. 如果直线同时平行于直线，则的值为（ ）A BC D 2. 设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x， 则被y=x 反射后，反射光线所在的直线方程是（ ）Ax+2y+3=0 Bx-2y+1=0 C3x-2y+1=
4、0 Dx-2y-1=0直线与圆的位置关系【背一背重点知识】1.直线与圆的位置关系位置关系有三种：相离、相切、相交.判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法：（1）代数法：判别式.（2）几何法：利用圆心到直线的距离和圆半径的大小关系：相交弦长=，相切，相离.【讲一讲提高技能】必备技能：1.如下图所示，涉及直线与圆相交及弦长的题，都在中，利用勾股定理，得半径弦长及弦心距之间的关系式.2.弦长的计算：方法一、设圆的半径为，圆心到直线的距离为，则弦长.方法二、设直线的斜率为，直线与圆的交点坐标为，则弦长.例1 直线与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定例2圆截直线所得弦长为（)A、 B
5、、 C、1 D、5【练一练提升能力】1. 已知圆C：（），有直线：，当直线被圆C截得弦长为时，等于（ ） A. B.2- C. D.2. 由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为_.（一） 选择题（12*5=60分）1. 已知直线，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2. 如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A2 B6 C3 D23. 已知圆的标准方程为，直线的方程为，若直线和圆有公共点，则实数的取值范围是（ ）A B
6、 C D4. 直线与圆有公共点，则实数的取值范围是A BC D5. 已知点，若线段和有相同的垂直平分线，则点的坐标是（ ）（A） （B） （C） （D）6. 在平面直角坐标系中，点与点关于直线对称，则直线的方程为A B C D7. 圆上的点到直线的距离最大为（）A B C D8. 已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是 （ ）A. B.C. D.9. 已知直线恒过定点A，点A也在直线上，其中均为正数，则的最小值为（ ）A2 B4 C6 D810. 已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）A. B. C. D.11. 设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）12. 过点A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有（ ）A16条 B17条 C32条 D34条 （二） 选择题（4*5=20分）13. 若直线与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是 14. 已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_.15. 已知是曲线的两条互相平行的切线，则与的距离的最大值为_.16. 已知圆，直线圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为_ 高考资源网版权所有，侵权必究！（上海，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，湖北，河北）八地区试卷投稿QQ 2355394501
