1、山东省菏泽市定陶县2011-2012学年八年级数学下学期期末学业水平测试试题题号一二三四总分得分得分评卷人一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分共24分）1若为二次根式，则m的取值为（ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm32在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则( )A1：2 B1：4 C2：5 D 2：33在ABC和ABC中, AB=AB, B=B, 补充条件后仍不一定能保证ABCABC, 则补充的这个条件是( ) ABC=BC BA=A CAC=AC DC=C4. 在ABC中,C90，cosA 则tanB的值为( ) A B C D 5. 若一组数据1、2、3、的极差是6，则的
2、值为（ ）A7 B8 C9D7或-3.6. 下列各命题中，其逆命题是真命题的是（ ）A全等三角形的三个角分别对应相等 B全等三角形的面积相等C线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D如果a、b都是正数，那么他们的积ab也是正数7如图，已知ABCD,OA:OD1:4，点M、N分别是OC、OD的中点，则ABO与四边形CDNM的面积比为( ). A1:4 B1:8 C1:12 D1:168. 某工厂共有50名员工，他们的月工资的标准差为S，现厂长决定给每个员工增加工资100元，则他们的新工资的标准差为（ ） AS100 BS CS变大了 DS变小了题号12345678答案得分评卷人二、认真
3、填写，试一试自己的身手（每小题3分共18分）9. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为_10若x、y都为实数，且，则=_。11.等腰三角形腰上的高与底边夹角为15，则顶角的度数为 。12一组数据如下：3，4，x，5，6，它们的平均数为5，则这组数据的标准差为_13.用反证法证明：“在一个三角形中，不可能有两个角是钝角”的第一步是：假设 14.陈彤彤同学在东西方向的兴华路的A处，测得移动公司信号塔P的仰角为30（测量仪高 度不计）， 在A 处正东400米的B处，测得信号塔P的仰角为45，则信号塔P到兴华路的距离为_米（保留根号）得分评卷人三、认真解答，一定要细心哟！（本题6个小题，满分3
4、8分，要写出必要的计算推理、解答过程）15. （6分）计算： 16（6分）如图，点D、B分别在A的两边上，C是A内一点，且AB=AD，BC=DC，CEAD，CFAB，垂足分别为E、F求证：CE=CF17. （7分）如图，点E在AB上，点G在CD上，EFGF于F，CGF=150，EBEF=60，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.ABFCGD18. （6分） 已知：等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角B的正弦、余弦、正切值。座号19. （7分）求证：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半20.（6分）如图：点D在ABC的边AB上，连接 C
5、D，1=B，AD=4，AC=6， 求：BD的长四、综合解答题：（本题4小题，满分40分要写出必要的计算、推理、解答过程）PFECBA21. （10分）如图在ABC中AB=AC,BAC=900,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F（1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）22（10分）小明和小华假期到工厂体验生活，加工直径为100mm的零件，为了检验他们加工的产品质量，从中各抽出6件进行测量，测得数据如下（单位：mm）：小明：99，100，98，100，100，103小华：99，100，102，99，100，100（
6、1）分别计算小明和小华这6件产品的极差、平均数和方差（2）根据你的计算结果，说明他们俩人谁加工的零件更符合要求23（10分）如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q. （1）请你写出一对相似三角形，并加以证明；（2）当点P满足什么条件时， ，请证明你的结论；24（10分）如图，公路OM和公路ON在O处交汇，MON=300,点A处有一所中学，OA=160米， 设拖拉机行驶时，周围100米以内，会受噪音影响，那么拖拉机在公路ON由O向N方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？设拖拉机速度为5米/秒，如果受影响，那么影响的时间是多
7、长？2011-2012学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学参考答案（答案仅供参考）一、1、A； 2、A； 3、C； 4、A； 5、D 6、C 7、C 8、B二、 9、3 10、30 11、； 12、26； 13、在一个三角形中，有两个角是钝角； 14、200（ 1）【或（200 200）均可】三、解答（注意事项：1.不写解题过程者不得分；2.不写解者每小题扣0.5分）15、解：原式1 16、证明：连接AC 因为AB=AD，BC=DC，AC=AC 所以ABCADC（ SSS ） 所以DAC=BAC 又因为CEAD，CFAB， 所以CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）17、答：ABC
8、D 证明：做FHAB 先证明FHCD,再证明ABCD即可 18、底角B的正弦为余弦为、正切值为。19、已知：在RtABC中，ABC90，BCA30 求证：ABAC证明：延长AB到D，使BD=AB,连接CD ABC90,BCA30BAC60 AC=DC BDCBAC60 BDC60 BDCACD AC=AD AB=AD=AC20、先证明ACDABC,再根据对应边成比例，求得AB=9，再求得BD=5四解答（注意事项：1.不写解题过程者不得分；2.不写解者每小题扣0.5分）21、(1)连接AP，可证明AEPCFP即可；(2)答案不唯一，合理即可22、（过程略）(1)小明这6件产品的极差、平均数和方差分别为5；100；小华这6件产品的极差、平均数和方差分别为3；100；1（2）答案不唯一，合理即可23、解：BPQCDP证明略BPQCDP 要使，即即为的三等分点时24、解：学校会受到影响 理由：过点A作ABPN于BMON=300 AB=APsin30=80米100米学校会受到影响设拖拉机行至C处学校刚刚开始受影响，超过D处时恰好不再受影响则AC=AD=100米在RtABC中，由勾股定理得：BC=60米同理BD=60米 CD=120米t=1205=24 秒拖拉机速度为5米/秒，如果受影响，那么影响的时间是24秒。
