1、河北省元氏县第一中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题考试时间：90分钟；分值：120分一选择题（共20小题，每小题5分，满分100分.）1在中，已知，则ABC或D或2下列可作为数列1，2，1，2，1，2，的通项公式的是ABCD3等差数列前项和为，已知，则ABCD4已知等差数列满足，则该数列中一定为零的项为ABCD5在等差数列中，则A0B1CD36在中，角，所对的边分别为，已知，则A或BCD或7已知数列的前项和为，若，则A7B5C9D38在中，角，的对边分别为，其面积，则的值为AB1CD29在等差数列中，则数列的前项和中最小的是ABCD10在中，、分别为角、的对边，它的面积为，
2、则角等于ABCD11在中，则的面积等于AB2CD312设是等差数列的前项和，且，A3B27C54D3613锐角中，下列不等关系总成立的是ABCD14庄子天下篇中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”如果经过天，该木锤剩余的长度为（尺，则与的关系为ABCD15已知的内角，所对的边分别是，且，若边上的中线，则的外接圆面积为ABCD16在锐角中，为最大角，且，则实数的取值范围是A，BCD，17在等差数列中，若，则A6B7C8D918的内角，的对边分别为，已知，则ABCD19已知数列中，若为等差数列，则ABCD20在中，角，所对的边分别为，若，成等差数列，且，则ABCD二解答题（共2小题，每小题1
3、0分，满分20分.）21、分别为内角、的对边，已知（1）求；（2）若，求的面积22已知公差不为零的等差数列的前项和为，（1）求的通项公式；（2）求的最大值及对应的大小高一年级下学期第一次月考数学试题参考答案与试题解析一选择题（共20小题，每小题5分，满分100分.）1在中，已知，则ABC或D或【分析】根据正弦定理算出，再由角是三角形内角，结合特殊三角函数的值即可得到角的大小；【解答】解：因为，；可得或，可得不符合题意，舍去可得；故选：2下列可作为数列1，2，1，2，1，2，的通项公式的是ABCD【分析】根据题意，分析可得该数列的奇数项为1，偶数项为2，据此分析可得答案【解答】解：根据题意，数列
4、1，2，1，2，1，2，其奇数项为1，可以看作，偶数项为2，可以看作；其通项公式可以为：；故选：3等差数列前项和为，已知，则ABCD【分析】由已知结合等差数列的通项公式及求和公式可求，然后可求，【解答】解：因为，所以，解可得，故，故选：4已知等差数列满足，则该数列中一定为零的项为ABCD【分析】结合已知及化等差数列的通项公式化简即可求解【解答】解：因为，则，化简可得，故选：5在等差数列中，则A0B1CD3【分析】结合等差数列的通项公式及等差数列的性质即可求解【解答】解：由，可得，即，则故选：6在中，角，所对的边分别为，已知，则A或BCD或【分析】利用正弦定理，边化角由，得，即可求出角【解答】解
5、：由，得，或， 或，故选：7已知数列的前项和为，若，则A7B5C9D3【分析】可得由题意数列为等差数列，公差，解方程可求得首项，再由通项公式即可得答案【解答】解：若，则数列为等差数列，公差，由，可得，所以，则故选：8在中，角，的对边分别为，其面积，则的值为AB1CD2【分析】结合三角形的面积公式以及余弦定理建立方程进行求解即可【解答】解：，由，得，得，故选：9在等差数列中，则数列的前项和中最小的是ABCD【分析】结合已知及等差数列的性质可判断出，即可求解【解答】解：等差数列中，故，所以数列的前项和中最小的是故选：10在中，、分别为角、的对边，它的面积为，则角等于ABCD【分析】由已知利用余弦定
6、理，三角形的面积公式可得，即，结合范围，可求的值【解答】解：的面积为，可得，即，故选：11在中，则的面积等于AB2CD3【分析】由已知利用余弦定理可求的值，进而根据三角形的面积公式即可求解【解答】解：，由余弦定理，可得，可得，解得，故选：12设是等差数列的前项和，且，A3B27C54D36【分析】结合等差数列的性质及等差数列的求和公式即可求解【解答】解：由等差数列的性质可知，所以，因为故选：13锐角中，下列不等关系总成立的是ABCD【分析】由题意可求，结合各个选项利用诱导公式逐一判断即可得解【解答】解：锐角中，故选选项不正确与大小不定，选项不正确，不正确，选项正确故选：14庄子天下篇中有一句话
7、：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”如果经过天，该木锤剩余的长度为（尺，则与的关系为ABCD【分析】根据木锤前几天的剩余量，得到数列满足的关系，由此即可解决问题【解答】解：依题意，解：由题意可得：第一次剩下尺，第二次剩下尺，第三次剩下尺，则第天后“一尺之棰”剩余的长度为：尺，故选：15已知的内角，所对的边分别是，且，若边上的中线，则的外接圆面积为ABCD【分析】由已知利用余弦定理可得，由，利用数量积运算性质可得再利用已知可得，利用正弦定理可得的外接圆的半径，即可得出圆的面积【解答】解：，由是的中点，可得：，化为：，解得，解得，解得的外接圆面积故选：16在锐角中，为最大角，且，则实数的取值范围是A
8、，BCD，【分析】已知等式利用正弦定理化简求出三边之比，可设，由为最大角，可解得：，又由余弦定理可得，可得，解不等式即可得解【解答】解：在锐角中，为最大角，且，由正弦定理化简得：，由题意可设，为最大角，可得，2m+(k+1)m2km，解得：1k3，又由余弦定理可得，可得，可得，解得，综上，可得的取值范围为故选：17在等差数列中，若，则A6B7C8D9【分析】本题根据等差中项的性质有，可计算出的值，再根据和的值可得公差，即可得到等差数列的通项公式，再根据，即可得到的值【解答】解：由题意，可得，故公差，解得故选：18的内角，的对边分别为，已知，则ABCD【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简已知等
9、式可得，结合范围，可得，进而可求的值【解答】解：，解得：，可得故选：19已知数列中，若为等差数列，则ABCD【分析】利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：设等差数列的公差为，则，即，解得则，解得故选：20在中，角，所对的边分别为，若，成等差数列，且，则ABCD【分析】利用，成等差数列得到，和的关系式，利用正弦定理和已知等式求得和的关系式，分别设出，和，最后利用余弦定理即可求得，的值，则可得，进而利用诱导公式可求的值，即可得解【解答】解：，成等差数列，由正弦定理得，设，则，可得，故选：二解答题（共2小题，每小题10分，满分20分.）21、分别为内角、的对边，已知（1）求；（2）若，求的面积【
10、分析】（1）利用正弦定理边角互化思想以及切化弦的思想得出的值；（2）利用余弦定理求出的值，并利用同角三角函数的平方关系求出的值，最后利用三角形的面积公式即可求出的面积【解答】解（1）因为，所以，又，所以，因为，所以；（2）由余弦定理，得，则，整理得，解得因为，所以，所以的面积22已知公差不为零的等差数列的前项和为，（1）求的通项公式；（2）求的最大值及对应的大小【分析】本题第（1）题根据等差数列的通项公式和求和公式代入，化简可解出，的值，则即可得到的通项公式；第（2）题根据第（1）题可得关于的表达式，然后利用函数思想进行思考，将关于的表达式看成关于的二次函数，即可得的最大值及对应的大小【解答】解：（1）设的公差为，且由，得，由，得，解得，的通项公式为，（2）由（1），得，当或时，有最大值为20
